論文の概要: Distributionally Robust Control with End-to-End Statistically Guaranteed Metric Learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.10214v1
• Date: Sat, 11 Oct 2025 13:40:49 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-14 18:06:29.846143
• Title: Distributionally Robust Control with End-to-End Statistically Guaranteed Metric Learning
• Title（参考訳）: 統計的に統計的に保証された計量学習を用いた分布ロバスト制御
• Authors: Jingyi Wu, Chao Ning, Yang Shi,
• Abstract要約: 我々は、新しいエンドツーエンド有限ホライズン・ワッサーシュタイン DRC フレームワークを提案する。 これは、異方性ワッサースタインメトリクスの学習と下流制御タスクを閉ループ方式で統合する。 提案手法は,最先端手法と比較して,クローズドループ性能とロバスト性に優れることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.309590159815129
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Wasserstein distributionally robust control (DRC) recently emerges as a principled paradigm for handling uncertainty in stochastic dynamical systems. However, it constructs data-driven ambiguity sets via uniform distribution shifts before sequentially incorporating them into downstream control synthesis. This segregation between ambiguity set construction and control objectives inherently introduces a structural misalignment, which undesirably leads to conservative control policies with sub-optimal performance. To address this limitation, we propose a novel end-to-end finite-horizon Wasserstein DRC framework that integrates the learning of anisotropic Wasserstein metrics with downstream control tasks in a closed-loop manner, thus enabling ambiguity sets to be systematically adjusted along performance-critical directions and yielding more effective control policies. This framework is formulated as a bilevel program: the inner level characterizes dynamical system evolution under DRC, while the outer level refines the anisotropic metric leveraging control-performance feedback across a range of initial conditions. To solve this program efficiently, we develop a stochastic augmented Lagrangian algorithm tailored to the bilevel structure. Theoretically, we prove that the learned ambiguity sets preserve statistical finite-sample guarantees under a novel radius adjustment mechanism, and we establish the well-posedness of the bilevel formulation by demonstrating its continuity with respect to the learnable metric. Furthermore, we show that the algorithm converges to stationary points of the outer level problem, which are statistically consistent with the optimal metric at a non-asymptotic convergence rate. Experiments on both numerical and inventory control tasks verify that the proposed framework achieves superior closed-loop performance and robustness compared against state-of-the-art methods.
• Abstract（参考訳）: Wasserstein distributionally robust control (DRC) は確率力学系の不確実性を扱うための原則的パラダイムとして最近登場した。 しかし、下流制御合成に順次組み込む前に、一様分布シフトによってデータ駆動曖昧性集合を構成する。 この曖昧性セットの構築と制御目標の分離は、本質的には構造的ミスアライメントを導入しており、これは非最適性能を持つ保守的な制御ポリシーを望まないものにしている。 この制限に対処するために,異方性ワッサースタイン計量の学習と下流制御タスクを閉ループ方式で統合し,性能クリティカルな方向に沿って曖昧性セットを体系的に調整し,より効果的な制御ポリシーを得られるような,新しいエンドツーエンドの有限ホライズンワッサースタイン DRC フレームワークを提案する。 この枠組みは二段階プログラムとして定式化され、内部レベルはDRCの下での力学系の進化を特徴付け、外側レベルは初期条件の範囲にわたって制御性能フィードバックを活用する異方性計量を洗練させる。 このプログラムを効率的に解くために,両レベル構造に合わせた確率的拡張ラグランジアンアルゴリズムを開発した。 理論的には、学習された曖昧性集合が、新しい半径調整機構の下で統計的有限サンプル保証を保持することを証明し、学習可能な計量に関してその連続性を示すことによって、両レベル定式化の正当性を確立する。 さらに, このアルゴリズムは, 非漸近収束速度における最適距離と統計的に一致している外層問題の定常点に収束することを示す。 数値制御と在庫管理の両方の実験により,提案手法は最先端の手法と比較して,クローズドループ性能とロバスト性に優れることを確認した。

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