論文の概要: Certifiable Estimation with Factor Graphs

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.01267v1
• Date: Sun, 01 Mar 2026 20:50:51 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-03 19:50:56.598115
• Title: Certifiable Estimation with Factor Graphs
• Title（参考訳）: 因子グラフによる証明可能な推定
• Authors: Zhexin Xu, Nikolas R. Sanderson, Hanna Jiamei Zhang, David M. Rosen,
• Abstract要約: 因子グラフ構造はShorの緩和とBurer-Monteiro因子化の下で保存されることを示す。 これらの変換を関連する因子グラフ表現付きQCQPに適用すると、同じ接続性を持つ因子グラフモデルを認める昇降問題が得られる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.391420452904166
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Factor graphs provide a convenient modular modeling language that enables practitioners to design and deploy high-performance robotic state estimation systems by composing simple, reusable building blocks. However, inference in these models is typically performed using local optimization methods that can converge to suboptimal solutions, a serious reliability concern in safety-critical applications. Conversely, certifiable estimators based on convex relaxation can recover verifiably globally optimal solutions in many practical settings, but the computational cost of solving their large-scale relaxations necessitates specialized, structure-exploiting solvers that require substantial expertise to implement, significantly hampering practical deployment. In this paper, we show that these two paradigms, which have thus far been treated as independent in the literature, can be naturally synthesized into a unified framework for certifiable factor graph optimization. The key insight is that factor graph structure is preserved under Shor's relaxation and Burer-Monteiro factorization: applying these transformations to a QCQP with an associated factor graph representation yields a lifted problem admitting a factor graph model with identical connectivity, in which variables and factors are simple one-to-one algebraic transformations of those in the original QCQP. This structural preservation enables the Riemannian Staircase methodology for certifiable estimation to be implemented using the same mature, highly-performant factor graph libraries and workflows already ubiquitously employed throughout robotics and computer vision, making certifiable estimation as straightforward to design and deploy as conventional factor graph inference.
• Abstract（参考訳）: ファクターグラフは、シンプルで再利用可能なビルディングブロックを構成することで、高性能なロボット状態推定システムを設計し、デプロイできる便利なモジュラーモデリング言語を提供する。 しかし、これらのモデルにおける推論は通常、安全クリティカルなアプリケーションにおいて深刻な信頼性の懸念である最適以下の解に収束できる局所最適化手法を用いて実行される。 逆に、凸緩和に基づく証明可能な推定器は、多くの実用的な設定において、地球規模で検証可能な最適解を回復することができるが、大規模な緩和を解くための計算コストは、厳密な専門知識を必要とし、実用的な展開を著しく妨げる、特別な構造的な解法を必要とする。 本稿では,これらの2つのパラダイムが,これまで文献で独立に扱われてきたもので,証明可能な因子グラフ最適化のための統一フレームワークとして自然に合成可能であることを示す。 重要な洞察は、因子グラフ構造はショアの緩和とブラー・モンテーロ因子化の下で保存されていることである: 関連する因子グラフ表現を持つQCQPにこれらの変換を適用すると、変数と因子が元のQCQPの単純な1対1代数変換であるような同一接続を持つ因子グラフモデルを認めるリフト問題が得られる。 この構造保存により、Riemannian Staircase法は、ロボット工学やコンピュータビジョンを通してすでにユビキタスに使われている、成熟した高性能な因子グラフライブラリとワークフローを使用して、従来の因子グラフ推論として設計およびデプロイするための簡単な証明可能な推定を行うことができる。

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