論文の概要: Adaptive Estimation and Inference in Conditional Moment Models via the Discrepancy Principle

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.01337v1
• Date: Mon, 02 Mar 2026 00:23:20 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-03 19:50:56.632843
• Title: Adaptive Estimation and Inference in Conditional Moment Models via the Discrepancy Principle
• Title（参考訳）: 離散性原理による条件付きモーメントモデルにおける適応的推定と推論
• Authors: Jiyuan Tan, Vasilis Syrgkanis,
• Abstract要約: 条件付きモーメント制約によって定義される線形逆問題における適応的推定と推論について検討する。 正規化DeepIV (RDIV) のような既存の正規化推定器は、ニュアンス関数の滑らかさに関する事前知識を必要とする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 17.447741518678374
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We study adaptive estimation and inference in ill-posed linear inverse problems defined by conditional moment restrictions. Existing regularized estimators such as Regularized DeepIV (RDIV) require prior knowledge of the smoothness of the nuisance function, typically encoded by a beta source condition to tune their regularization parameters. In practice, this smoothness is unknown, and misspecified hyperparameters can lead to suboptimal convergence or instability. We introduce a discrepancy-principle-based framework for adaptive hyperparameter selection that automatically balances bias and variance without relying on the unknown smoothness parameter. Our framework applies to both RDIV (Li et al. [2024]) and the Tikhonov Regularized Adversarial Estimator (TRAE) (Bennett et al. [2023a]) and achieves the same rates in both weak and strong metrics. Building on this, we construct a fully adaptive doubly robust estimator for linear functionals that attains the optimal rate of the better-conditioned primal or dual problem, providing a practical, theoretically grounded approach for adaptive inference in ill-posed econometric models.
• Abstract（参考訳）: 条件付きモーメント制約によって定義される線形逆問題における適応的推定と推論について検討する。 正規化DeepIV (RDIV) のような既存の正規化推定器は、正規化パラメータを調整するために、通常ベータソース条件によって符号化されたニュアンス関数の滑らかさに関する事前知識を必要とする。 実際には、この滑らかさは未知であり、不特定なハイパーパラメータは最適下限収束や不安定をもたらす可能性がある。 適応型ハイパーパラメータ選択のための離散原理に基づくフレームワークを導入し, 未知の滑らか度パラメータに依存することなく, 偏差と分散を自動的にバランスさせる。 我々のフレームワークはRDIV (Li et al [2024]) とTikhonov Regularized Adversarial Estimator (TRAE) (Bennett et al [2023a]) の両方に適用され、弱度と強度の両方で同じレートを達成する。 これに基づいて, 線形汎関数に対する完全適応的2次ロバストな推定器を構築し, 条件のよい原始問題や双対問題の最適速度を達成し, 誤差のある計量モデルにおける適応推論の実践的, 理論的に基礎的なアプローチを提供する。

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