論文の概要: Merged amplitude encoding for Chebyshev quantum Kolmogorov--Arnold networks: trading qubits for circuit executions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.02818v1
- Date: Tue, 03 Mar 2026 10:14:04 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-03-04 21:38:10.747333
- Title: Merged amplitude encoding for Chebyshev quantum Kolmogorov--Arnold networks: trading qubits for circuit executions
- Title（参考訳）: チェビシェフ量子コルモゴロフ-アルノルドネットワークのマージ振幅符号化:回路実行のための交換量子ビット
- Authors: Hikaru Wakaura,
- Abstract要約: 我々は,任意の出力ノードに対して,入力エッジベクトルのすべての$n$の振幅要素積を1つの振幅状態にまとめる手法であるマージ符号化を導入する。
その結果, 増幅エンコーディングにより, 実験条件下でのトレーニング性が保たれることがわかった。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Quantum Kolmogorov--Arnold networks based on Chebyshev polynomials (CCQKAN) evaluate each edge activation function as a quantum inner product, creating a trade-off between qubit count and the number of circuit executions per forward pass. We introduce merged amplitude encoding, a technique that packs the element-wise products of all $n$ input-edge vectors for a given output node into a single amplitude state, reducing circuit executions by a factor of $n$ at a cost of only 1--2 additional qubits relative to the sequential baseline. The merged and original circuits compute the same mathematical quantity exactly; the open question is whether they remain equally trainable within a gradient-based optimization loop. We address this question through numerical experiments on 10 network configurations under ideal, finite-shot, and noisy simulation conditions, comparing original, parameter-transferred, and independently initialized merged circuits over 16 random seeds. Wilcoxon signed-rank tests show no significant difference between the independently initialized merged circuit and the original ($p > 0.05$ in 28 of 30 comparisons), while parameter transfer yields significantly lower loss under ideal conditions ($p < 0.001$ in 9 of 10 configurations). On 10-class digit classification with the $8\times8$ MNIST dataset using a one-vs-all strategy, original and merged circuits achieve comparable test accuracies of 53--78\% with no significant difference in any configuration. These results provide empirical evidence that merged amplitude encoding preserves trainability under the simulation conditions tested.
- Abstract（参考訳）: ケビシェフ多項式(CCQKAN)に基づく量子コルモゴロフ-アルノルドネットワークは、各エッジ活性化関数を量子内積として評価し、量子ビット数と前方通過当たりの回路実行数とのトレードオフを生成する。
本稿では,任意の出力ノードに対して,入力エッジベクトルのすべての$n$を1つの振幅状態にまとめる手法であるマージ振幅符号化を導入する。
マージされた回路と元の回路は同じ数量を正確に計算し、開放的な問題は勾配に基づく最適化ループの中で等しく訓練できるかどうかである。
理想的,有限ショット,雑音のシミュレーション条件下での10個のネットワーク構成に関する数値実験を通じてこの問題に対処し,16個のランダムシード上でのオリジナル,パラメータ変換,独立初期化マージ回路を比較した。
ウィルコクソン符号ランク試験は、独立初期化マージ回路と元の(30の比較で28$p > 0.05$)との有意な差は示さないが、パラメータ移動は理想条件下での損失を著しく減少させる(p < 0.001$ in 9 in 10 configurations)。
8-times8$ MNISTデータセットを1-vs-allストラテジーを用いて10クラスに分類すると、元の回路とマージした回路は、いかなる構成にも有意な差はなく、53--78\%の試験精度を達成できる。
これらの結果から,統合振幅符号化は試験条件下での訓練性を保っているという実証的証拠が得られた。
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