論文の概要: A Dynamical Theory of Sequential Retrieval in Input-Driven Hopfield Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.03201v2
• Date: Thu, 05 Mar 2026 11:03:58 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-06 15:25:24.270503
• Title: A Dynamical Theory of Sequential Retrieval in Input-Driven Hopfield Networks
• Title（参考訳）: 入力駆動ホップフィールドネットワークにおけるシーケンス検索の動的理論
• Authors: Simone Betteti, Giacomo Baggio, Sandro Zampieri,
• Abstract要約: この研究はホップフィールドネットワークにおけるシーケンシャル推論の理論を発展させる。 我々は、利得閾値、逃避時間、崩壊状態を含む、自己持続型メモリ遷移の明確な条件を導出する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Reasoning is the ability to integrate internal states and external inputs in a meaningful and semantically consistent flow. Contemporary machine learning (ML) systems increasingly rely on such sequential reasoning, from language understanding to multi-modal generation, often operating over dictionaries of prototypical patterns reminiscent of associative memory models. Understanding retrieval and sequentiality in associative memory models provides a powerful bridge to gain insight into ML reasoning. While the static retrieval properties of associative memory models are well understood, the theoretical foundations of sequential retrieval and multi-memory integration remain limited, with existing studies largely relying on numerical evidence. This work develops a dynamical theory of sequential reasoning in Hopfield networks. We consider the recently proposed input-driven plasticity (IDP) Hopfield network and analyze a two-timescale architecture coupling fast associative retrieval with slow reasoning dynamics. We derive explicit conditions for self-sustained memory transitions, including gain thresholds, escape times, and collapse regimes. Together, these results provide a principled mathematical account of sequentiality in associative memory models, bridging classical Hopfield dynamics and modern reasoning architectures.
• Abstract（参考訳）: 推論(Reasoning)とは、内部の状態と外部入力を意味的かつ意味論的に一貫したフローに統合する能力である。 現代の機械学習(ML)システムは、言語理解からマルチモーダル生成まで、しばしば連想記憶モデルに類似した原型パターンの辞書を操作するようなシーケンシャルな推論にますます依存している。 連想記憶モデルにおける検索とシーケンシャル性を理解することは、ML推論に関する洞察を得るための強力なブリッジを提供する。 連想記憶モデルの静的検索特性はよく理解されているが、シーケンシャル検索とマルチメモリ統合の理論的基礎は依然として限られており、既存の研究は数値的証拠に大きく依存している。 この研究はホップフィールドネットワークにおけるシーケンシャル推論の力学理論を発展させる。 我々は,最近提案された入力駆動塑性(IDP)ホップフィールドネットワークを考察し,高速な連想検索と遅い推論力学を結合した2時間スケールアーキテクチャを解析した。 我々は、利得閾値、逃避時間、崩壊状態を含む、自己持続型メモリ遷移の明確な条件を導出する。 これらの結果は、連想記憶モデルにおける逐次性の数学的説明、古典ホップフィールド力学と現代的な推論アーキテクチャのブリッジングを提供する。

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