論文の概要: Theoretical framework for quantum associative memories

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.14272v1
• Date: Mon, 26 Aug 2024 13:46:47 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-08-27 13:51:27.171468
• Title: Theoretical framework for quantum associative memories
• Title（参考訳）: 量子連想記憶の理論的枠組み
• Authors: Adrià Labay-Mora, Eliana Fiorelli, Roberta Zambrini, Gian Luca Giorgi,
• Abstract要約: 連想メモリ(Associative memory)とは、メモリと入力を関連付け、劣化したパターンの復元を目標とする能力である。 オープン量子系力学に基づく量子連想メモリのための包括的フレームワークを開発する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.8437187555622164
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Associative memory refers to the ability to relate a memory with an input and targets the restoration of corrupted patterns. It has been intensively studied in classical physical systems, as in neural networks where an attractor dynamics settles on stable solutions. Several extensions to the quantum domain have been recently reported, displaying different features. In this work, we develop a comprehensive framework for a quantum associative memory based on open quantum system dynamics, which allows us to compare existing models, identify the theoretical prerequisites for performing associative memory tasks, and extend it in different forms. The map that achieves an exponential increase in the number of stored patterns with respect to classical systems is derived. We establish the crucial role of symmetries and dissipation in the operation of quantum associative memory. Our theoretical analysis demonstrates the feasibility of addressing both quantum and classical patterns, orthogonal and non-orthogonal memories, stationary and metastable operating regimes, and measurement-based outputs. Finally, this opens up new avenues for practical applications in quantum computing and machine learning, such as quantum error correction or quantum memories.
• Abstract（参考訳）: 連想メモリ(Associative memory)とは、メモリと入力を関連付け、劣化したパターンの復元を目標とする能力である。 古典的な物理系、例えば、誘引子力学が安定解に収束するニューラルネットワークにおいて、集中的に研究されている。 量子領域へのいくつかの拡張が最近報告され、異なる特徴が示されている。 本研究では、オープン量子システムダイナミクスに基づく量子連想メモリの包括的なフレームワークを開発し、既存のモデルを比較し、連想メモリタスクを実行する理論的前提条件を特定し、異なる形式で拡張する。 古典システムに対する記憶パターン数の指数関数的増加を実現するマップを導出する。 我々は,量子連想メモリの動作において,対称性と消散の重要な役割を担っている。 我々の理論的分析は、量子パターンと古典パターンの両方、直交記憶と非直交記憶、定常状態と準安定状態、および測定に基づく出力に対処できる可能性を示している。 最後に、量子エラー補正や量子メモリのような、量子コンピューティングと機械学習の実践的な応用のための新しい道を開く。

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