論文の概要: On Geometry Regularization in Autoencoder Reduced-Order Models with Latent Neural ODE Dynamics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.03238v1
• Date: Tue, 03 Mar 2026 18:31:13 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-04 21:38:10.927722
• Title: On Geometry Regularization in Autoencoder Reduced-Order Models with Latent Neural ODE Dynamics
• Title（参考訳）: ニューラル・オードダイナミクスを用いたオートエンコーダの低次モデルにおける幾何正規化について
• Authors: Mikhail Osipov,
• Abstract要約: エンコーダ-デコーダ縮小順序モデルにおける学習潜在表現の幾何正規化戦略について検討する。 複数の種にまたがって、(a)cは、凍結オートエンコーダによる後続の潜伏力学の訓練を困難にする潜伏表現をしばしば生成する。 対照的に、(d)は学習した潜在力学の条件付け関連診断を一貫して改善し、ロールアウト性能が向上する傾向にある。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We investigate geometric regularization strategies for learned latent representations in encoder--decoder reduced-order models. In a fixed experimental setting for the advection--diffusion--reaction (ADR) equation, we model latent dynamics using a neural ODE and evaluate four regularization approaches applied during autoencoder pre-training: (a) near-isometry regularization of the decoder Jacobian, (b) a stochastic decoder gain penalty based on random directional gains, (c) a second-order directional curvature penalty, and (d) Stiefel projection of the first decoder layer. Across multiple seeds, we find that (a)--(c) often produce latent representations that make subsequent latent-dynamics training with a frozen autoencoder more difficult, especially for long-horizon rollouts, even when they improve local decoder smoothness or related sensitivity proxies. In contrast, (d) consistently improves conditioning-related diagnostics of the learned latent dynamics and tends to yield better rollout performance. We discuss the hypothesis that, in this setting, the downstream impact of latent-geometry mismatch outweighs the benefits of improved decoder smoothness.
• Abstract（参考訳）: エンコーダ-デコーダ縮小順序モデルにおける学習潜在表現の幾何正規化戦略について検討する。 ADR(Advection-Diffusion-Reaction)方程式の定式化実験では、ニューラルネットワークを用いて潜時ダイナミクスをモデル化し、オートエンコーダの事前学習中に適用された4つの正則化アプローチを評価する。 (a)デコーダヤコビアンの近等距離正規化 b) ランダムな方向性の利得に基づく確率的デコーダの利得 (c)二階方向曲率刑 (d)第1デコーダ層のスティフェル投影 複数の種にまたがって、私たちはそれを発見します。 (a)- (c) 局所デコーダの滑らかさや関連する感度プロキシを改善した場合でも、特に長期ロールアウトにおいて、凍結オートエンコーダによる後続の潜時力学トレーニングをより困難にする潜時表現をしばしば生成する。 対照的に (d) 学習した潜伏ダイナミクスの条件づけ関連診断を一貫して改善し, ロールアウト性能が向上する傾向にある。 この設定では、潜在幾何学的ミスマッチの下流への影響はデコーダの滑らかさの改善の利点よりも優れているという仮説を議論する。

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