論文の概要: Recurrent Graph Neural Networks and Arithmetic Circuits

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.05140v1
• Date: Thu, 05 Mar 2026 13:10:27 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-06 22:06:11.234859
• Title: Recurrent Graph Neural Networks and Arithmetic Circuits
• Title（参考訳）: リカレントグラフニューラルネットワークと算術回路
• Authors: Timon Barlag, Vivian Holzapfel, Laura Strieker, Jonni Virtema, Heribert Vollmer,
• Abstract要約: 本稿では,実数上での演算回路を用いて,繰り返しグラフニューラルネットワーク(GNN)の計算能力の特徴付けを行う。 本稿では、逐次回路や論理回路の算術類似体として見ることのできる、逐次演算回路のモデルを紹介する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.996231905922229
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We characterise the computational power of recurrent graph neural networks (GNNs) in terms of arithmetic circuits over the real numbers. Our networks are not restricted to aggregate-combine GNNs or other particular types. Generalizing similar notions from the literature, we introduce the model of recurrent arithmetic circuits, which can be seen as arithmetic analogues of sequential or logical circuits. These circuits utilise so-called memory gates which are used to store data between iterations of the recurrent circuit. While (recurrent) GNNs work on labelled graphs, we construct arithmetic circuits that obtain encoded labelled graphs as real valued tuples and then compute the same function. For the other direction we construct recurrent GNNs which are able to simulate the computations of recurrent circuits. These GNNs are given the circuit-input as initial feature vectors and then, after the GNN-computation, have the circuit-output among the feature vectors of its nodes. In this way we establish an exact correspondence between the expressivity of recurrent GNNs and recurrent arithmetic circuits operating over real numbers.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,実数上での演算回路を用いて,繰り返しグラフニューラルネットワーク(GNN)の計算能力の特徴付けを行う。 私たちのネットワークは、集約型GNNや他の特定のタイプに限定されていません。 類似した概念を文献から一般化し、逐次回路や論理回路の算術的類似と見なすことができる逐次演算回路のモデルを導入する。 これらの回路は、リカレント回路の繰り返し間のデータを格納するために使用されるいわゆるメモリゲートを利用する。 GNNはラベル付きグラフに作用するが、符号化されたラベル付きグラフを実値タプルとして取得し、同じ関数を演算する演算回路を構築する。 一方、再帰回路の計算をシミュレートできる再帰GNNを構築している。 これらのGNNは、初期特徴ベクトルとして回路インプットが与えられ、GNN計算の後、そのノードの特徴ベクトルの中で回路アウトプットが与えられる。 このようにして、リカレントGNNの表現率と実数上で動作しているリカレント演算回路との正確な対応性を確立する。

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