論文の概要: PolyFormer: learning efficient reformulations for scalable optimization under complex physical constraints

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.08283v1
• Date: Mon, 09 Mar 2026 11:59:39 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-10 15:13:15.896416
• Title: PolyFormer: learning efficient reformulations for scalable optimization under complex physical constraints
• Title（参考訳）: PolyFormer: 複雑な物理的制約下でのスケーラブルな最適化のための効率的な再構成学習
• Authors: Yilin Wen, Yi Guo, Bo Zhao, Wei Qi, Zechun Hu, Colin Jones, Jian Sun,
• Abstract要約: PolyFormerは制約の背後にある幾何学的構造をキャプチャし、それらを効率的なポリトピー的再構成に変換する。 計算速度を最大6,400倍に向上し、メモリを最大99.87%削減する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 36.764168660407215
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Real-world optimization problems are often constrained by complex physical laws that limit computational scalability. These constraints are inherently tied to complex regions, and thus learning models that incorporate physical and geometric knowledge, i.e., physics-informed machine learning (PIML), offer a promising pathway for efficient solution. Here, we introduce PolyFormer, which opens a new direction for PIML in prescriptive optimization tasks, where physical and geometric knowledge is not merely used to regularize learning models, but to simplify the problems themselves. PolyFormer captures geometric structures behind constraints and transforms them into efficient polytopic reformulations, thereby decoupling problem complexity from solution difficulty and enabling off-the-shelf optimization solvers to efficiently produce feasible solutions with acceptable optimality loss. Through evaluations across three important problems (large-scale resource aggregation, network-constrained optimization, and optimization under uncertainty), PolyFormer achieves computational speedups up to 6,400-fold and memory reductions up to 99.87%, while maintaining solution quality competitive with or superior to state-of-the-art methods. These results demonstrate that PolyFormer provides an efficient and reliable solution for scalable constrained optimization, expanding the scope of PIML to prescriptive tasks in scientific discovery and engineering applications.
• Abstract（参考訳）: 実世界の最適化問題は、計算のスケーラビリティを制限する複雑な物理法則によって制約されることが多い。 これらの制約は本質的に複雑な領域に結びついており、物理的および幾何学的知識を含む学習モデル、すなわち物理インフォームド・機械学習(PIML)は、効率的な解決のための有望な経路を提供する。 本稿では,PylyFormerについて紹介する。PylyFormerは,学習モデルの正規化だけでなく,問題自体を単純化するために,物理的および幾何学的知識を単に使用する,規範的最適化タスクにおけるPIMLの新しい方向性を開放する。 PolyFormerは制約の背後にある幾何学的構造を捕捉し、効率的なポリトピー的再構成へと変換することで、問題の複雑さを解の難しさから切り離し、既製の最適化ソルバが許容できる最適性損失のある実現可能な解を効率的に生成できるようにする。 大規模リソース集約、ネットワーク制約の最適化、不確実性の下での最適化という3つの重要な問題に対する評価を通じて、PolyFormerは6,400倍の計算スピードアップと99.87%のメモリ削減を実現し、最先端の手法と競合するソリューション品質を維持している。 これらの結果は、PolyFormerがスケーラブルな制約付き最適化のための効率的で信頼性の高いソリューションを提供し、科学的な発見と工学の応用において、PIMLのスコープを規範的なタスクにまで広げていることを示している。

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