論文の概要: The Temporal Markov Transition Field

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.08803v1
• Date: Mon, 09 Mar 2026 18:04:40 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-11 15:25:23.745188
• Title: The Temporal Markov Transition Field
• Title（参考訳）: 一時マルコフ遷移場
• Authors: Michael Leznik,
• Abstract要約: マルコフ遷移場(MTF)は、各ペアの時間ステップをそれらの量子状態間の遷移確率にマッピングすることで、時系列を二次元画像として符号化する。 TMTFはシリーズを$K$連続時間チャンクに分割し、各チャンクごとに別々の局所遷移行列を推定し、各行がグローバル平均ではなくそのチャンクに局所的なダイナミクスを反映するようにイメージを組み立てる。 TMTFは振幅に依存しない順序テンポラルであり、時系列の特徴付けタスクに適用される畳み込みニューラルネットワークの入力チャネルとして適している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The Markov Transition Field (MTF), introduced by Wang and Oates (2015), encodes a time series as a two-dimensional image by mapping each pair of time steps to the transition probability between their quantile states, estimated from a single global transition matrix. This construction is efficient when the transition dynamics are stationary, but produces a misleading representation when the process changes regime over time: the global matrix averages across regimes and the resulting image loses all information about \emph{when} each dynamical regime was active. In this paper we introduce the \emph{Temporal Markov Transition Field} (TMTF), an extension that partitions the series into $K$ contiguous temporal chunks, estimates a separate local transition matrix for each chunk, and assembles the image so that each row reflects the dynamics local to its chunk rather than the global average. The resulting $T \times T$ image has $K$ horizontal bands of distinct texture, each encoding the transition dynamics of one temporal segment. We develop the formal definition, establish the key structural properties of the representation, work through a complete numerical example that makes the distinction from the global MTF concrete, analyse the bias--variance trade-off introduced by temporal chunking, and discuss the geometric interpretation of the local transition matrices in terms of process properties such as persistence, mean reversion, and trending behaviour. The TMTF is amplitude-agnostic and order-preserving, making it suitable as an input channel for convolutional neural networks applied to time series characterisation tasks.
• Abstract（参考訳）: Wang and Oates (2015) によって導入された Markov transition Field (MTF) は、時系列を2次元画像としてエンコードし、各ペアの時間ステップを1つの大域遷移行列から推定される量子状態間の遷移確率にマッピングする。 この構成は遷移力学が定常であるときに効率的であるが、プロセスが時間とともに状態を変化させるときに誤解を招く表現を生成する。 本稿では,連続時間チャンクを$K$に分割し,各チャンクに対して別の局所遷移行列を推定する拡張である 'emph{Temporal Markov transition Field} (TMTF) を紹介し,各行がグローバル平均ではなくそのチャンクに局所的なダイナミクスを反映するようにイメージを組み立てる。 得られた$T \times T$ imageは、異なるテクスチャの水平バンドを持ち、それぞれが1つの時間セグメントの遷移ダイナミクスを符号化する。 我々は、形式的定義を開発し、表現の重要な構造特性を確立し、グローバルなMTFコンクリートと区別する完全な数値的な例を通して、時間的チャンキングによって導入されたバイアス-分散トレードオフを分析し、永続性、平均回帰、トレンド行動といったプロセス特性の観点から局所遷移行列の幾何学的解釈について議論する。 TMTFは振幅に依存しない秩序保存であり、時系列の特徴付けタスクに適用される畳み込みニューラルネットワークの入力チャネルとして適している。

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