論文の概要: Random layers for quantum optimal control with exponential expressivity

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.08948v1
• Date: Mon, 09 Mar 2026 21:29:33 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-11 15:25:23.837626
• Title: Random layers for quantum optimal control with exponential expressivity
• Title（参考訳）: 指数表現率をもつ量子最適制御のためのランダム層
• Abstract要約: 我々は,各層に1つの最適化パラメータを持つランダムな定数振幅パルスからパラメタライズドパルス列を構築する。 パルスを層にグループ化することで、最適化パラメータの総数を減らすことができる。 我々は、異なる量子系における一元合成、基底状態準備、状態伝達の問題にそれらを適用することにより、2つの手法を数値的に検証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: A long-standing challenge in quantum optimal control is finding an optimal pulse structure that leads to an efficient exploration of the unitary space with a minimal number of optimization parameters. We solve this challenge by constructing parametrized pulse sequences from random constant-amplitude pulses grouped in layers with one optimization parameter per layer. We show that, when increasing the number of pulses, the resulting random unitaries converge exponentially fast to the uniform Haar-random ensemble. Grouping the pulses into layers allows to lower the total number of optimization parameters. We focus on two random-layer (RALLY) methods: In RALLY$_\text{T}$, time durations of the layers are optimized while the pulse amplitudes are randomly chosen beforehand, possibly even from a few discrete values. RALLY$_\text{A}$ optimizes a joint scaling factor of the random pulse amplitudes in each layer. We numerically validate the two methods by applying them to problems of unitary synthesis, ground-state preparation and state transfer in different quantum systems. For all problems considered, both methods approach an information-theoretic lower bound on the number of optimization parameters and outperform other commonly used algorithms. In gradient-free optimization, the RALLY methods are orders of magnitude more accurate with fewer figure-of-merit evaluations. The RALLY methods are also applicable for enhanced quantum machine learning and variational quantum algorithms.
• Abstract（参考訳）: 量子最適制御における長年の課題は、最小数の最適化パラメータを持つユニタリ空間の効率的な探索につながる最適なパルス構造を見つけることである。 我々は,各層に1つの最適化パラメータを持つランダムな定数振幅パルスからパラメトリゼーションパルス列を構築することで,この問題を解決する。 パルス数が増加すると、結果として生じるランダムなユニタリは、均一なハールランダムアンサンブルに指数関数的に収束する。 パルスを層にグループ化することで、最適化パラメータの総数を減らすことができる。 RALLY$_\text{T}$では、パルス振幅が予めランダムに選択され、場合によってはいくつかの離散値からでも、レイヤの時間長が最適化される。 RALLY$_\text{A}$は各層におけるランダムパルス振幅の合同スケーリング係数を最適化する。 我々は、異なる量子系における一元合成、基底状態準備、状態伝達の問題にそれらを適用することにより、2つの手法を数値的に検証する。 検討された全ての問題に対して、両手法は最適化パラメータの個数に基づく情報理論の下限に近づき、他のよく使われるアルゴリズムより優れている。 勾配のない最適化では、ALLY法は桁違いに精度が高く、乗算数も少ない。 RALLY法は、拡張量子機械学習や変分量子アルゴリズムにも適用可能である。

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