論文の概要: Automated Tensor-Relational Decomposition for Large-Scale Sparse Tensor Computation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.08957v1
- Date: Mon, 09 Mar 2026 21:43:39 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-03-11 15:25:23.842315
- Title: Automated Tensor-Relational Decomposition for Large-Scale Sparse Tensor Computation
- Title（参考訳）: 大規模スパーステンソル計算のための自動テンソル関係分解法
- Authors: Yuxin Tang, Zhiyuan Xin, Zhimin Ding, Xinyu Yao, Daniel Bourgeois, Tirthak Patel, Chris Jermaine,
- Abstract要約: Instein Summation Notation のテンソル-リレーショナル版である上ケース-下ケースの textttEinSum を導入する。
本研究では,Einstein Notation の計算を上ケースローケースの textttEinSum に自動的に書き直し,効率的な数値カーネルを用いて計算集約的なコンポーネントを実行する方法について検討する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.683298568098076
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: A \emph{tensor-relational} computation is a relational computation where individual tuples carry vectors, matrices, or higher-dimensional arrays. An advantage of tensor-relational computation is that the overall computation can be executed on top of a relational system, inheriting the system's ability to automatically handle very large inputs with high levels of sparsity while high-performance kernels (such as optimized matrix-matrix multiplication codes) can be used to perform most of the underlying mathematical operations. In this paper, we introduce upper-case-lower-case \texttt{EinSum}, which is a tensor-relational version of the classical Einstein Summation Notation. We study how to automatically rewrite a computation in Einstein Notation into upper-case-lower-case \texttt{EinSum} so that computationally intensive components are executed using efficient numerical kernels, while sparsity is managed relationally.
- Abstract（参考訳）: emph{tensor-relational} 計算は、個々のタプルがベクトル、行列、あるいは高次元配列を運ぶ関係計算である。
テンソル-リレーショナル計算の利点は、全体的な計算をリレーショナルシステム上で実行でき、高性能カーネル(最適化行列行列行列乗算符号など)が基礎となる数学的操作の多くを実行するのに対して、非常に大きな入力を高レベルに自動的に処理できる能力を引き継ぐことである。
本稿では,古典的アインシュタイン要約記法のテンソル関係版である上ケース-下ケース \texttt{EinSum} を紹介する。
本研究では,Einstein Notation の計算を上ケース・下ケースの \texttt{EinSum} に自動的に書き直す方法について検討し,計算集約的なコンポーネントを効率的な数値カーネルを用いて実行し,疎性は関係的に管理する。
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