論文の概要: Hybrid Hidden Markov Model for Modeling Equity Excess Growth Rate Dynamics: A Discrete-State Approach with Jump-Diffusion

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.10202v1
• Date: Tue, 10 Mar 2026 20:06:53 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-12 16:22:32.673213
• Title: Hybrid Hidden Markov Model for Modeling Equity Excess Growth Rate Dynamics: A Discrete-State Approach with Jump-Diffusion
• Title（参考訳）: 量子過剰成長速度ダイナミクスのモデル化のためのハイブリッド隠れマルコフモデル:ジャンプ拡散を用いた離散状態アプローチ
• Authors: Abdulrahman Alswaidan, Jeffrey D. Varner,
• Abstract要約: パラメトリックモデルから深層生成ネットワークへの既存のアプローチは、重み付き分布、無視可能な線形自己相関、永続的なボラティリティクラスタリングを同時に再現するのに苦労している。 本稿では,連続的過剰成長率をLaplacequantile-defined market stateに離散化するハイブリッド隠れマルコフフレームワークを提案する。 パラメータは直接遷移カウントによって推定され、Baum-Welch EMアルゴリズムをバイパスする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Generating synthetic financial time series that preserve statistical properties of real market data is essential for stress testing, risk model validation, and scenario design. Existing approaches, from parametric models to deep generative networks, struggle to simultaneously reproduce heavy-tailed distributions, negligible linear autocorrelation, and persistent volatility clustering. We propose a hybrid hidden Markov framework that discretizes continuous excess growth rates into Laplace quantile-defined market states and augments regime switching with a Poisson-driven jump-duration mechanism to enforce realistic tail-state dwell times. Parameters are estimated by direct transition counting, bypassing the Baum-Welch EM algorithm. Synthetic data quality is evaluated using Kolmogorov-Smirnov and Anderson-Darling pass rates for distributional fidelity, and ACF mean absolute error for temporal structure. Applied to ten years of SPY data across 1,000 simulated paths, the framework achieves KS and AD pass rates exceeding 97% and 91% in-sample and 94% out-of-sample (calendar year 2025), partially reproducing the ARCH effect that standard regime-switching models miss. No single model dominates all quality dimensions: GARCH(1,1) reproduces volatility clustering more accurately but fails distributional tests (5.5% KS pass rate), while the standard HMM without jumps achieves higher distributional fidelity but cannot generate persistent high-volatility regimes. The proposed framework offers the best joint quality profile across distributional, temporal, and tail-coverage metrics. A Single-Index Model extension propagates the SPY factor path to a 424-asset universe, enabling scalable correlated synthetic path generation while preserving cross-sectional correlation structure.
• Abstract（参考訳）: 実市場データの統計特性を保持する合成財務時系列の生成は, ストレステスト, リスクモデル検証, シナリオ設計に不可欠である。 パラメトリックモデルから深層生成ネットワークへの既存のアプローチは、重み付き分布、無視可能な線形自己相関、永続的なボラティリティクラスタリングを同時に再現するのに苦労している。 本稿では, 連続的過剰成長速度をラプラス量的定義市場状態に離散化し, ポアソン駆動のジャンプデューラ機構を用いて, 現実的な尾状態の居住時間を強制する構造を改良するハイブリッド型隠れマルコフフレームワークを提案する。 パラメータは直接遷移カウントによって推定され、Baum-Welch EMアルゴリズムをバイパスする。 Kolmogorov-Smirnov と Anderson-Darling のパスレートを用いて, 時間構造に対する ACF の平均絶対誤差を評価する。 1000のシミュレーションパスにわたる10年間のSPYデータに適用すると、このフレームワークはKSおよびADパスレートを97%以上、サンプル内91%以上、サンプル外94%(2025年)で達成し、標準の規則変更モデルが見逃すARCH効果を部分的に再現する。 GARCH(1,1)はより正確にボラティリティクラスタリングを再現するが、分布試験(5.5%KSパスレート)に失敗する。 提案するフレームワークは、分散、時間、およびテールカバレッジのメトリクスで最高の共同品質プロファイルを提供する。 単一インデックスモデル拡張は、SPY因子経路を424アセットの宇宙に伝播させ、断面相関構造を保持しながらスケーラブルな相関合成経路生成を可能にする。

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