論文の概要: Beyond Scalars: Evaluating and Understanding LLM Reasoning via Geometric Progress and Stability

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.10384v1
• Date: Wed, 11 Mar 2026 03:58:43 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-12 16:22:32.77107
• Title: Beyond Scalars: Evaluating and Understanding LLM Reasoning via Geometric Progress and Stability
• Title（参考訳）: Beyond Scalars: 幾何学的進歩と安定性によるLLM推論の評価と理解
• Authors: Xinyan Jiang, Ninghao Liu, Di Wang, Lijie Hu,
• Abstract要約: TRACEDは理論的な基底を持つ幾何学的運動学によって推論品質を評価するフレームワークである。 適切な推論は高い進行性,安定した軌道であるのに対し,幻覚は低い進行性,不安定なパターンによって特徴づけられる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 32.78289130870447
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Evaluating LLM reliability via scalar probabilities often fails to capture the structural dynamics of reasoning. We introduce TRACED, a framework that assesses reasoning quality through theoretically grounded geometric kinematics. By decomposing reasoning traces into Progress (displacement) and Stability (curvature), we reveal a distinct topological divergence: correct reasoning manifests as high-progress, stable trajectories, whereas hallucinations are characterized by low-progress, unstable patterns (stalled displacement with high curvature fluctuations). Leveraging these signatures, our probabilistic framework achieves competitive performance and superior robustness across diverse benchmarks. Crucially, TRACED bridges geometry and cognition by mapping high curvature to ''Hesitation Loops'' and displacement to ''Certainty Accumulation'', offering a physical lens to decode the internal dynamics of machine thought.
• Abstract（参考訳）: スカラー確率によるLCM信頼性の評価は、しばしば推論の構造的ダイナミクスを捉えるのに失敗する。 理論的な基底を持つ幾何学的キネマティクスを用いて推論品質を評価するフレームワークであるTRACEDを紹介する。 進行(変位)と安定(曲率)に推論トレースを分解することにより、位相的相違が明らかになる: 正しい推論は高い進行性、安定した軌道として現れ、幻覚は低い進行性、不安定なパターン(高い曲率変動を伴うスタリング変位)によって特徴づけられる。 これらのシグネチャを活用することで、当社の確率的フレームワークは、さまざまなベンチマークにおいて、競争性能と優れた堅牢性を達成します。 重要な点として、TRACEDブリッジは、高い曲率を'Hesitation Loops'、変位を'Certainty Accumulation'にマッピングし、マシン思考の内部ダイナミクスをデコードする物理レンズを提供する。

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