論文の概要: ADMM-based Continuous Trajectory Optimization in Graphs of Convex Sets

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.11335v1
• Date: Wed, 11 Mar 2026 22:02:52 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-21 18:33:56.700032
• Title: ADMM-based Continuous Trajectory Optimization in Graphs of Convex Sets
• Title（参考訳）: 凸集合グラフにおけるADMMに基づく連続軌道最適化
• Authors: Lukas Pries, Jon Arrizabalaga, Zachary Manchester, Markus Ryll,
• Abstract要約: 本稿では,非結合環境における連続軌道計算のための数値解法を提案する。 提案手法は,MMMM(Alternating Direction Direction)法をカスタマイズした実装に依存している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 15.974825089881945
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This paper presents a numerical solver for computing continuous trajectories in non-convex environments. Our approach relies on a customized implementation of the Alternating Direction Method of Multipliers (ADMM) built upon two key components: First, we parameterize trajectories as polynomials, allowing the primal update to be computed in closed form as a minimum-control-effort problem. Second, we introduce the concept of a spatio-temporal allocation graph based on a mixed-integer formulation and pose the slack update as a shortest-path search. The combination of these ingredients results in a solver with several distinct advantages over the state of the art. By jointly optimizing over both discrete spatial and continuous temporal domains, our method accesses a larger search space than existing decoupled approaches, enabling the discovery of superior trajectories. Additionally, the solver's structural robustness ensures reliable convergence from naive initializations, removing the bottleneck of complex warm starting in non-convex environments.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,非凸環境における連続軌道の数値解法を提案する。 提案手法は,2つのキーコンポーネント上に構築されたALMM(Alternating Direction Method of Multipliers)をカスタマイズした実装に依存している。 第2に、混合整数の定式化に基づく時空間割当グラフの概念を導入し、最短パス探索としてスラック更新を行う。 これらの成分の組み合わせは、最先端技術に対していくつかの異なる利点を持つ解法をもたらす。 離散空間領域と連続時間領域の両方を協調的に最適化することにより、既存の切り離されたアプローチよりも広い探索空間にアクセスし、優れた軌道の発見を可能にする。 さらに、解法の構造的堅牢性は、単純初期化から信頼性の高い収束を保証し、非凸環境における複雑な温暖化開始のボトルネックを取り除く。

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