論文の概要: Uniqueness of imaginarity-assisted transformation from computationally universal to strictly universal quantum computation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.11812v1
• Date: Thu, 12 Mar 2026 11:19:20 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-13 14:46:26.044363
• Title: Uniqueness of imaginarity-assisted transformation from computationally universal to strictly universal quantum computation
• Title（参考訳）: 計算的普遍から厳密な普遍的量子計算への虚偽支援変換の特異性
• Authors: Yasuaki Nakayama, Yuki Takeuchi, Seiseki Akibue,
• Abstract要約: 基本ゲート集合 $H,CCZ$ の計算普遍性は、最大虚数状態 $|+irangle$ を用いて厳密な普遍性に変換することができる。 例えば、$|+irangle$はフリー操作までのユニークなリソース状態であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The computational universality with an elementary gate set $\{H,CCZ\}$ can be transformed to the strict universality by using a maximally imaginary state $|+i\rangle$ and some non-imaginary ancillary qubits. From the viewpoint of operational resource theory, it would be intriguing to elucidate a resource for the universality transformation. In this paper, we explore a necessary and sufficient condition for resource states to realize the universality transformation under free real operations. We show that $|+i\rangle$ is a unique resource state up to the free operations. Moreover, we obtain a stronger conclusion. If a given resource state cannot be used for the universality transformation, then realizable quantum gates are restricted to real orthogonal matrices. Therefore, we can tell that $|+i\rangle$ is unique (up to the free operations) not only as a state whose resource measure of imaginarity is maximal, but also as a state which empowers real operations with the ability to apply at least one non-real quantum gate (regardless of the magnitudes of its imaginary parts).
• Abstract（参考訳）: 初等ゲート集合 $\{H,CCZ\}$ の計算普遍性は、最大虚数状態 $|+i\rangle$ といくつかの非虚数奇数を用いて厳密な普遍性に変換することができる。 運用資源理論の観点からは、普遍性変換の資源を解明することは興味深いことである。 本稿では,自由実演算の下での普遍性変換を実現するために必要な資源状態について検討する。 例えば、$|+i\rangle$は、フリー操作までのユニークなリソース状態であることを示す。 さらに、より強力な結論を得る。 与えられた資源状態が普遍性変換に使用できない場合、実現可能な量子ゲートは真の直交行列に制限される。 したがって、$|+i\rangle$は、虚数性のリソース測度が極大である状態だけでなく、少なくとも1つの非実量子ゲートを適用できる状態として(虚数部分の大きさにかかわらず)、一意である(自由操作まで)。

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