論文の概要: Adaptive Diffusion Posterior Sampling for Data and Model Fusion of Complex Nonlinear Dynamical Systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.12635v1
• Date: Fri, 13 Mar 2026 04:11:37 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-16 17:38:11.896059
• Title: Adaptive Diffusion Posterior Sampling for Data and Model Fusion of Complex Nonlinear Dynamical Systems
• Title（参考訳）: 複素非線形力学系のデータとモデル融合のための適応拡散後サンプリング
• Authors: Dibyajyoti Chakraborty, Hojin Kim, Romit Maulik,
• Abstract要約: カオス・高次元非線形力学系の高忠実度数値シミュレーションは計算コストが高い。 このような系のほとんどの代理モデルは決定論的であり、例えば、ニューラル作用素が関与する場合である。 この研究は、生成機械学習を利用した代理モデリングの定式化を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.9800280967139285
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: High-fidelity numerical simulations of chaotic, high dimensional nonlinear dynamical systems are computationally expensive, necessitating the development of efficient surrogate models. Most surrogate models for such systems are deterministic, for example when neural operators are involved. However, deterministic models often fail to capture the intrinsic distributional uncertainty of chaotic systems. This work presents a surrogate modeling formulation that leverages generative machine learning, where a deep learning diffusion model is used to probabilistically forecast turbulent flows over long horizons. We introduce a multi-step autoregressive diffusion objective that significantly enhances long-rollout stability compared to standard single-step training. To handle complex, unstructured geometries, we utilize a multi-scale graph transformer architecture incorporating diffusion preconditioning and voxel-grid pooling. More importantly, our modeling framework provides a unified platform that also predicts spatiotemporally important locations for sensor placement, either via uncertainty estimates or through an error-estimation module. Finally, the observations of the ground truth state at these dynamically varying sensor locations are assimilated using diffusion posterior sampling requiring no retraining of the surrogate model. We present our methodology on two-dimensional homogeneous and isotropic turbulence and for a flow over a backwards-facing step, demonstrating its utility in forecasting, adaptive sensor placement, and data assimilation for high dimensional chaotic systems.
• Abstract（参考訳）: カオス・高次元非線形力学系の高忠実度数値シミュレーションは計算コストが高く、効率的な代理モデルの開発が必要である。 このような系のほとんどの代理モデルは決定論的であり、例えば、ニューラル作用素が関与する場合である。 しかし、決定論的モデルはカオスシステムの本質的な分布の不確かさを捉えるのに失敗することが多い。 この研究は、生成機械学習を利用する代理モデリングの定式化を示し、そこでは、ディープラーニング拡散モデルを用いて、長い地平線上の乱流を確率論的に予測する。 複数段階の自己回帰拡散目標を導入し、通常の単段階学習と比較して長期的安定性を著しく向上させる。 複雑で非構造的なジオメトリを扱うために,拡散プレコンディショニングとボクセルグリッドプーリングを組み合わせたマルチスケールグラフトランスフォーマーアーキテクチャを用いる。 さらに重要なことは、我々のモデリングフレームワークは、不確実性推定またはエラー推定モジュールを介して、センサ配置の時空間的に重要な位置を予測できる統一されたプラットフォームを提供する。 最後に、これらの動的に変化するセンサ位置における基底真理状態の観測を、代理モデルの再トレーニングを必要としない拡散後サンプリングを用いて同化する。 本稿では,2次元同次および等方的乱流の予測,適応型センサ配置,および高次元カオスシステムにおけるデータ同化に有用であることを示す。

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