論文の概要: Distance learning from projective measurements as an information-geometric probe of many-body physics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.13485v1
• Date: Fri, 13 Mar 2026 18:03:28 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-17 16:19:35.23901
• Title: Distance learning from projective measurements as an information-geometric probe of many-body physics
• Title（参考訳）: 多体物理の情報幾何学的プローブとしての射影計測からの距離学習
• Authors: Oleksii Malyshev, Simon M. Linsel, Fabian Grusdt, Annabelle Bohrdt, Eugene Demler, Ivan Morera,
• Abstract要約: 現代の量子シミュレーターは単発射影「スナップショット」の大きなアンサンブルを生成する このような表現学習は遠距離学習に有利である。 我々は、Csiszar f-divergences(分布間の統計的距離)を教師なしの方法で推定するために、単一の神経判別器を使用する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: The ability of modern quantum simulators--both digital and analogue--to generate large ensembles of single-shot projective "snapshots" has opened a data-rich avenue for the study of quantum many-body systems. Unsupervised machine learning analysis of such snapshots has gained traction, with numerous works reconstructing phase diagrams by learning and clustering low-dimensional representations of quantum states. Here, we forgo such representation learning in favour of distance learning: we infer the pairwise distances between quantum states--already sufficient for clustering--directly from snapshots. Specifically, we use a single neural discriminator to estimate Csiszar f-divergences--statistical distances between distributions--in an unsupervised manner. The resulting clusters reveal regimes with different dominant correlations, often coinciding with, but not limited to, conventionally defined phases of matter. Beyond phase-diagram exploration, we connect the infinitesimal limit of the inferred divergences to the Fisher information metric and analyse its finite-size scaling. This yields critical exponents of the discovered transitions and enables snapshot-based analysis of universality classes. We apply distance learning to a diverse set of systems characterised by conventional local order parameters (1D transverse-field and 2D classical Ising models), non-local topological order (extended toric code), and higher-order correlations (fermionic t-J model on a triangular lattice). In all cases, we correctly recover boundaries between distinct correlation regimes and, where applicable, quantitatively match established critical behaviour. Finally, we show that distances to suitably chosen reference snapshot distributions help identify the dominant correlations within the discovered clusters, positioning distance learning as a versatile information-geometric probe of quantum many-body physics.
• Abstract（参考訳）: 現代の量子シミュレーター(デジタルとアナログの両方)の能力により、単発射影「スナップショット」の大きなアンサンブルを生成できるようになり、量子多体システムの研究のためのデータ豊富な道が開かれた。 このようなスナップショットの教師なし機械学習解析は、量子状態の低次元表現の学習とクラスタリングによって位相図を再構成する多くの研究によって、注目を集めている。 ここでは、距離学習を優先して、このような表現学習を行う: 量子状態間のペア距離を、スナップショットから直接的に、クラスタリングするのに十分である、と推測する。 具体的には、Csiszar f-divergences(分布間の統計的距離)を教師なしの方法で推定するために、単一神経判別器を用いる。 結果として得られたクラスターは、しばしば伝統的に定義された物質の相と一致するが制限されない、異なる支配的な相関を持つ状態を示す。 位相ダイアグラム探索の他に、推論された発散の無限小極限をフィッシャー情報計量に接続し、その有限サイズスケーリングを分析する。 これにより、発見された遷移の臨界指数が得られ、普遍性クラスのスナップショットベースの解析が可能となる。 従来の局所的順序パラメータ(1次元横フィールドおよび2次元古典イジングモデル)、非局所的位相次数(拡張トーリック符号)、高次相関(三角格子上のフェルミオンt-Jモデル)によって特徴づけられる多様なシステムに距離学習を適用した。 いずれの場合も、異なる相関関係間の境界を正確に回復し、適用可能な場合、確立した臨界行動と定量的に一致させる。 最後に、参照スナップショット分布を適切に選択した距離が、検出されたクラスタ内の支配的相関関係の同定に役立ち、量子多体物理学の汎用情報幾何学的プローブとして距離学習が位置づけられることを示す。

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