論文の概要: Information Bounds on phase transitions in disordered systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2308.15532v2
- Date: Mon, 19 Feb 2024 09:23:00 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-02-21 05:55:41.307277
- Title: Information Bounds on phase transitions in disordered systems
- Title（参考訳）: 不規則系の相転移に関する情報境界
- Authors: Noa Feldman, Niv Davidson, Moshe Goldstein
- Abstract要約: 乱数性のあるモデルにおける位相遷移、例えば乱数系における局在化、測定を伴うランダム量子回路について検討する。
我々はこの手法をベンチマークし、よく知られたハリス基準を再定義し、非相互作用粒子のアンダーソン局在化遷移における臨界指数を限定する。
実空間では、我々の臨界指数境界は最近のコンセンサスと一致するが、やや驚くべきことに、有限サイズの系に対するフォック空間の局所化に関する数値的な結果は、我々の境界に従わない。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Information theory, rooted in computer science, and many-body physics, have
traditionally been studied as (almost) independent fields. Only recently has
this paradigm started to shift, with many-body physics being studied and
characterized using tools developed in information theory. In our work, we
introduce a new perspective on this connection, and study phase transitions in
models with randomness, such as localization in disordered systems, or random
quantum circuits with measurements. Utilizing information-based arguments
regarding probability distribution differentiation, we bound critical exponents
in such phase transitions (specifically, those controlling the correlation or
localization lengths). We benchmark our method and rederive the well-known
Harris criterion, bounding critical exponents in the Anderson localization
transition for noninteracting particles, as well as classical disordered spin
systems. We then move on to apply our method to many-body localization. While
in real space our critical exponent bound agrees with recent consensus, we find
that, somewhat surprisingly, numerical results on Fock-space localization for
limited-sized systems do not obey our bounds, indicating that the simulation
results might not hold asymptotically (similarly to what is now believed to
have occurred in the real-space problem). We also apply our approach to random
quantum circuits with random measurements, for which we can derive bounds
transcending recent mappings to percolation problems.
- Abstract（参考訳）: コンピュータ科学や多体物理学に根ざした情報理論は、伝統的に(ほぼ)独立した分野として研究されてきた。
つい最近になってこのパラダイムが変化し始め、多体物理学が研究され、情報理論で開発されたツールを用いて特徴づけられた。
本研究では、この接続に関する新たな視点を導入し、乱数系の局在化や測定値を持つランダム量子回路など、ランダム性を持つモデルにおける相転移の研究を行う。
確率分布の微分に関する情報に基づく議論を利用して、これらの相転移(特に相関や局在長を制御するもの)に臨界指数を束縛する。
我々はこの手法をベンチマークし,非相互作用粒子のアンダーソン局在遷移と古典的乱れスピン系において,有名なハリス基準を再定義する。
その後,本手法を多体局所化に適用する。
実空間において、我々の臨界指数境界は最近のコンセンサスと一致するが、限られた大きさのシステムに対するフォック空間の局所化に関する数値的な結果が我々の境界に従わず、シミュレーション結果は漸近的に保持されないかもしれない(現在の実空間問題で発生したと考えられているものと同様)。
また,この手法をランダムな測定値を持つランダム量子回路に適用し,近年のパーコレーション問題へのマッピングを超越した境界を導出する。
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