論文の概要: Deep Invertible Autoencoders for Dimensionality Reduction of Dynamical Systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.13496v1
• Date: Fri, 13 Mar 2026 18:19:32 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-17 16:19:35.242248
• Title: Deep Invertible Autoencoders for Dimensionality Reduction of Dynamical Systems
• Title（参考訳）: 動的システムの次元化のための深い可逆オートエンコーダ
• Authors: Nicolò Botteghi, Silke Glas, Christoph Brune,
• Abstract要約: 本稿では,従来のAEアーキテクチャに典型的なプロジェクションエラーの停滞を改善するために,inv-AEという名前の深い非可逆型AEアーキテクチャを提案する。 Inv-AEはいくつかの可逆ニューラルネットワーク層で構成されており、FOMソリューションに関する情報を徐々に回復することができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.2744523252873352
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Constructing reduced-order models (ROMs) capable of efficiently predicting the evolution of high-dimensional, parametric systems is crucial in many applications in engineering and applied sciences. A popular class of projection-based ROMs projects the high-dimensional full-order model (FOM) dynamics onto a low-dimensional manifold. These projection-based ROMs approaches often rely on classical model reduction techniques such as proper orthogonal decomposition (POD) or, more recently, on neural network architectures such as autoencoders (AEs). In the case that the ROM is constructed by the POD, one has approximation guaranteed based based on the singular values of the problem at hand. However, POD-based techniques can suffer from slow decay of the singular values in transport- and advection-dominated problems. In contrast to that, AEs allow for better reduction capabilities than the POD, often with the first few modes, but at the price of theoretical considerations. In addition, it is often observed, that AEs exhibits a plateau of the projection error with the increment of the dimension of the trial manifold. In this work, we propose a deep invertible AE architecture, named inv-AE, that improves upon the stagnation of the projection error typical of traditional AE architectures, e.g., convolutional, and the reconstructions quality. Inv-AE is composed of several invertible neural network layers that allows for gradually recovering more information about the FOM solutions the more we increase the dimension of the reduced manifold. Through the application of inv-AE to a parametric 1D Burgers' equation and a parametric 2D fluid flow around an obstacle with variable geometry, we show that (i) inv-AE mitigates the issue of the characteristic plateau of (convolutional) AEs and (ii) inv-AE can be combined with popular projection-based ROM approaches to improve their accuracy.
• Abstract（参考訳）: 高次元パラメトリックシステムの進化を効率的に予測できる低次モデル(ROM)の構築は、工学や応用科学における多くの応用において重要である。 一般的なプロジェクションベースのROMのクラスは、高次元フルオーダーモデル(FOM)のダイナミクスを低次元多様体に射影する。 これらのプロジェクションベースのROMアプローチは、適切な直交分解(POD)のような古典的なモデル縮小技術や、より最近ではオートエンコーダ(AE)のようなニューラルネットワークアーキテクチャに依存していることが多い。 ROMがPODによって構成されている場合、問題の特異値に基づいて近似が保証される。 しかし、PODに基づく手法は、輸送と対流が支配する問題において特異値の緩やかな減衰に悩まされる。 それとは対照的に、AEsはPODよりも優れた低減機能を実現しており、最初の数モードではあるが、理論的な考慮はかかる。 さらに、AEs が試行多様体の次元の増大とともに射影誤差の台形を示すことがしばしば観察される。 本研究では,従来のAEアーキテクチャに典型的な投影誤差の停滞,例えば畳み込み,再現性の向上を図った,inv-AEという深い非可逆型AEアーキテクチャを提案する。 Inv-AEはいくつかの可逆ニューラルネットワーク層で構成されており、FOM解に関する情報を徐々に回復させることができる。 inv-AEのパラメトリック1Dバーガーズ方程式への応用と、可変幾何を持つ障害物まわりのパラメトリック2D流体の流れを通して、このことが示される。 (i)inv-AEは、(畳み込み)AEs及び(畳み込み)AEsの特徴プレートの問題を緩和する (ii)inv-AEと一般的なプロジェクションベースのROMアプローチを組み合わせることで精度を向上させることができる。

関連論文リスト

• Parallel Diffusion Solver via Residual Dirichlet Policy Optimization [88.7827307535107]
  拡散モデル(DM)は、最先端の生成性能を達成したが、シーケンシャルなデノナイジング特性のため、高いサンプリング遅延に悩まされている。 既存のソルバベースの加速度法では、低次元の予算で画像品質が著しく低下することが多い。 本研究では,各ステップに複数の勾配並列評価を組み込んだ新しいODE解法であるEnsemble Parallel Directionsolvr(EPD-EPr)を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-12-28T05:48:55Z)
• Beyond the Kolmogorov Barrier: A Learnable Weighted Hybrid Autoencoder for Model Order Reduction [0.8021197489470758]
  我々は,コルモゴロフ障壁を克服するために,学習可能な重み付きハイブリッドオートエンコーダを提案する。 トレーニングされたモデルは、他のモデルに比べて何千倍もシャープさが小さいことを実証的に見出した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-10-23T00:04:26Z)
• Variational autoencoders with latent high-dimensional steady geometric flows for dynamics [0.0]
  我々はPDE型環境データに対する変分オートエンコーダ(VAE)の手法を開発し,幾何学的潜在力学を規則化する。 エンコーダとデコーダによって開発された中間ラテント空間において,幾何学的流れを考慮した多様体幾何学が学習されるようなVAEフレームワークを再開発する。 興味のあるデータセットで、我々の手法は、少なくとも従来のVAEと同様にパフォーマンスが良く、しばしばより良くなることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-10-14T04:07:45Z)
• Enhancing Adversarial Transferability with Adversarial Weight Tuning [50.01825144613307]
  敵対的な例(AE)は、人間の観察者に対して良心を抱きながらモデルを誤解させた。 AWTは、勾配に基づく攻撃法とモデルに基づく攻撃法を組み合わせて、AEの転送可能性を高めるデータフリーチューニング手法である。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-08-18T13:31:26Z)
• Solving High-Dimensional PDEs with Latent Spectral Models [74.1011309005488]
  我々は,高次元PDEの効率的かつ高精度な解法に向けて,Latent Spectral Models (LSM) を提案する。 数値解析において古典スペクトル法に着想を得て,潜時空間におけるPDEを解くために,ニューラルスペクトルブロックを設計する。 LSMは、一貫した最先端を実現し、7つのベンチマークで平均11.5%の相対的な利益を得る。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-01-30T04:58:40Z)
• Simple and Effective Prevention of Mode Collapse in Deep One-Class Classification [93.2334223970488]
  深部SVDDにおける超球崩壊を防止するための2つの正則化器を提案する。 第1の正則化器は、標準のクロスエントロピー損失によるランダムノイズの注入に基づいている。 第2の正規化器は、小さすぎるとミニバッチ分散をペナライズする。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-01-24T03:44:47Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。