論文の概要: Verification and Forward Invariance of Control Barrier Functions for Differential-Algebraic Systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.13509v1
- Date: Fri, 13 Mar 2026 18:40:31 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-03-28 17:45:45.873174
- Title: Verification and Forward Invariance of Control Barrier Functions for Differential-Algebraic Systems
- Title（参考訳）: 微分代数系に対する制御バリア関数の検証と前方不変性
- Authors: Hongchao Zhang, Mohamad H. Kazma, Meiyi Ma, Taylor T. Johnson, Ahmad F. Taha,
- Abstract要約: 本稿では,射影ベクトル場を通した微分代数構造を組み込んだDAE対応制御障壁関数(CBF)を提案する。
DAE対応CBFに必要かつ十分な条件を確立するための体系的検証フレームワークが開発されている。
この手法は風力タービンとフレキシブルリンクマニピュレータシステムで検証されている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.911696730476676
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Differential-algebraic equations (DAEs) arise in power networks, chemical processes, and multibody systems, where algebraic constraints encode physical conservation laws. The safety of such systems is critical, yet safe control is challenging because algebraic constraints restrict allowable state trajectories. Control barrier functions (CBFs) provide computationally efficient safety filters for ordinary differential equation (ODE) systems. However, existing CBF methods are not directly applicable to DAEs due to potential conflicts between the CBF condition and the constraint manifold. This paper introduces DAE-aware CBFs that incorporate the differential-algebraic structure through projected vector fields. We derive conditions that ensure forward invariance of safe sets while preserving algebraic constraints and extend the framework to higher-index DAEs. A systematic verification framework is developed, establishing necessary and sufficient conditions for geometric correctness and feasibility of DAE-aware CBFs. For polynomial systems, sum-of-squares certificates are provided, while for nonpolynomial and neural network candidates, satisfiability modulo theories are used for falsification. The approach is validated on wind turbine and flexible-link manipulator systems.
- Abstract（参考訳）: 微分代数方程式(DAEs)は、物理保存法則を規定する代数的制約を持つ、電力ネットワーク、化学プロセス、多体システムに現れる。
このようなシステムの安全性は重要であるが、代数的制約は許容可能な状態軌跡を制限するため、安全な制御は困難である。
制御障壁関数(CBF)は、通常の微分方程式(ODE)システムに対して計算効率の良い安全フィルタを提供する。
しかし、既存のCBF法は、CBF条件と制約多様体の間の潜在的な矛盾のため、DAEに対して直接適用できない。
本稿では、射影ベクトル場を通して微分代数構造を組み込んだDAE対応CBFを紹介する。
我々は、代数的制約を保ちながら安全な集合の前方不変性を保証し、フレームワークを高次元のDAEに拡張する条件を導出する。
DAEを意識したCBFの幾何的正しさと実現可能性のための,必要かつ十分な条件を確立するための体系的検証フレームワークを開発した。
多項式系では、総和二乗証明(sum-of-squares certificate)が提供され、非ポリノミカルおよびニューラルネットワーク候補に対しては、ファルシフィケーションに満足度変調理論が用いられる。
この手法は風力タービンとフレキシブルリンクマニピュレータシステムで検証されている。
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