論文の概要: The Equivalence Theorem: First-Class Relationships for Structurally Complete Database Systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.13603v1
• Date: Fri, 13 Mar 2026 21:21:21 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-17 16:19:35.291746
• Title: The Equivalence Theorem: First-Class Relationships for Structurally Complete Database Systems
• Title（参考訳）: 等価理論:構造的に完備なデータベースシステムのための第一級関係
• Authors: Matthew Alford,
• Abstract要約: The Equivalence Theorem: 構造的に完全な知識表現は、正確に4つの必要な能力を必要とする。 本稿では,4つの条件を同時に満たす分散時間因果ハイパーグラフフレームワークについて述べる。 私たちは、フレーム問題、コンフリクト解決、常識推論といった古典的なAI問題に対する解決策を導き出します。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We prove The Equivalence Theorem: structurally complete knowledge representation requires exactly four mutually entailing capabilities -- n-ary relationships with attributes, temporal validity, uncertainty quantification, and causal relationships between relationships -- collectively equivalent to treating relationships as first-class objects. Any system implementing one capability necessarily requires all four; any system missing one cannot achieve structural completeness. This result is constructive: we exhibit an Attributed Temporal Causal Hypergraph (ATCH) framework satisfying all four conditions simultaneously. The theorem yields a strict expressiveness hierarchy -- SQL < LPG < TypeDB < ATCH -- with witness queries that are structurally inexpressible at each lower level. We establish computational complexity bounds showing NP-completeness for general queries but polynomial-time tractability for practical query classes (acyclic patterns, bounded-depth causal chains, windowed temporal queries). As direct corollaries, we derive solutions to classical AI problems: the Frame Problem (persistence by default from temporal validity), conflict resolution (contradictions as unresolved metadata with hidden variable discovery), and common sense reasoning (defaults with causal inhibitors). A prototype PostgreSQL extension in C validates practical feasibility within the established complexity bounds.
• Abstract（参考訳）: 構造的に完全な知識表現には、属性とのn-ary関係、時間的妥当性、不確実性定量化、関係間の因果関係という、完全に4つの相互に包含する能力が必要です。 1つの能力を実装するシステムには、必ずしも4つすべてを必要とする。 この結果は,4つの条件を同時に満たすAttributed Temporal Causal Hypergraph (ATCH) フレームワークを示す。 定理は厳密な表現性階層 -- SQL < LPG < TypeDB < ATCH -- を、各下位レベルで構造的に表現不能な目撃者クエリで生成する。 一般問合せに対するNP完全性を示す計算複雑性境界を確立するが,実用的な問合せクラス(非巡回パターン,有界深度因果連鎖,ウィンドウドテンポラルクエリ)に対する多項式時間トラクタビリティを示す。 従来のAI問題の解法は、フレーム問題(時間的妥当性からデフォルトのパーシステンス)、コンフリクト解決(隠された変数発見を伴う未解決メタデータとしてのコントラクション)、常識推論(因果阻害剤のデフォルト)である。 C言語のPostgreSQL拡張のプロトタイプは、確立された複雑性境界内での実用的な実現性を検証する。

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