論文の概要: Bayesian Inference for Missing Physics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.14918v1
• Date: Mon, 16 Mar 2026 07:25:42 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-17 16:19:36.130322
• Title: Bayesian Inference for Missing Physics
• Title（参考訳）: 物理の欠如に対するベイズ推論
• Authors: Arno Strouwen,
• Abstract要約: フィードバッチバイオリアクターのケーススタディにおいて、十分に設計された実験が不確実性を低下させることを示す。 本手法をロトカ・ボルテラ捕食者・捕食者・捕食者・捕食者・捕食者・捕食者・捕食者・捕食者・捕食者・捕食者・捕食者・捕食者・捕食者・捕食者・捕食者・捕食者・捕食者に示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Model-based approaches for (bio)process systems often suffer from incomplete knowledge of the underlying physical, chemical, or biological laws. Universal differential equations, which embed neural networks within differential equations, have emerged as powerful tools to learn this missing physics from experimental data. However, neural networks are inherently opaque, motivating their post-processing via symbolic regression to obtain interpretable mathematical expressions. Genetic algorithm-based symbolic regression is a popular approach for this post-processing step, but provides only point estimates and cannot quantify the confidence we should place in a discovered equation. We address this limitation by applying Bayesian symbolic regression, which uses Reversible Jump Markov Chain Monte Carlo to sample from the posterior distribution over symbolic expression trees. This approach naturally quantifies uncertainty in the recovered model structure. We demonstrate the methodology on a Lotka-Volterra predator-prey system and then show how a well-designed experiment leads to lower uncertainty in a fed-batch bioreactor case study.
• Abstract（参考訳）: バイオ)プロセスシステムに対するモデルに基づくアプローチは、基礎となる物理的、化学的、生物学的な法則の不完全な知識に悩まされることが多い。 ニューラルネットワークを微分方程式に埋め込んだ普遍微分方程式は、この欠落した物理学を実験データから学ぶための強力なツールとして登場した。 しかし、ニューラルネットワークは本質的に不透明であり、その後処理を象徴的回帰を通じて動機付け、解釈可能な数学的表現を得る。 遺伝的アルゴリズムに基づくシンボリック回帰は、この後処理のステップでは一般的なアプローチであるが、点推定のみを提供し、発見された方程式における信頼度を定量化できない。 この制限には,Reversible Jump Markov Chain Monte Carlo を用いてシンボル表現木上の後部分布をサンプリングするベイズ記号回帰を適用して対処する。 このアプローチは、回復したモデル構造における不確実性を自然に定量化する。 本手法をロトカ・ボルテラ捕食者・捕食者・捕食者・捕食者・捕食者・捕食者・捕食者・捕食者・捕食者・捕食者・捕食者・捕食者・捕食者・捕食者・捕食者・捕食者・捕食者に示す。

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