論文の概要: PiGRAND: Physics-informed Graph Neural Diffusion for Intelligent Additive Manufacturing

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.15194v1
• Date: Mon, 16 Mar 2026 12:31:11 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-17 18:28:58.279356
• Title: PiGRAND: Physics-informed Graph Neural Diffusion for Intelligent Additive Manufacturing
• Title（参考訳）: PiGRAND: インテリジェントアダプティブ製造のための物理インフォームグラフニューラルネットワーク拡散
• Authors: Benjamin Uhrich, Tim Häntschel, Erhard Rahm,
• Abstract要約: 熱輸送の包括的理解は、3Dプリンティングを含む様々な機械・工学的応用の最適化に不可欠である。 近年の機械学習と物理モデルが組み合わさって、数値法とデータ駆動アルゴリズムの強力な融合を可能にしている。 物理インフォームドグラフニューラル拡散フレームワークPiGRANDについて述べる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.3700362496838852
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: A comprehensive understanding of heat transport is essential for optimizing various mechanical and engineering applications, including 3D printing. Recent advances in machine learning, combined with physics-based models, have enabled a powerful fusion of numerical methods and data-driven algorithms. This progress is driven by the availability of limited sensor data in various engineering and scientific domains, where the cost of data collection and the inaccessibility of certain measurements are high. To this end, we present PiGRAND, a Physics-informed graph neural diffusion framework. In order to reduce the computational complexity of graph learning, an efficient graph construction procedure was developed. Our approach is inspired by the explicit Euler and implicit Crank-Nicolson methods for modeling continuous heat transport, leveraging sub-learning models to secure the accurate diffusion across graph nodes. To enhance computational performance, our approach is combined with efficient transfer learning. We evaluate PiGRAND on thermal images from 3D printing, demonstrating significant improvements in prediction accuracy and computational performance compared to traditional graph neural diffusion (GRAND) and physics-informed neural networks (PINNs). These enhancements are attributed to the incorporation of physical principles derived from the theoretical study of partial differential equations (PDEs) into the learning model. The PiGRAND code is open-sourced on GitHub: https://github.com/bu32loxa/PiGRAND
• Abstract（参考訳）: 熱輸送の包括的理解は、3Dプリンティングを含む様々な機械・工学的応用の最適化に不可欠である。 近年の機械学習と物理モデルが組み合わさって、数値法とデータ駆動アルゴリズムの強力な融合を可能にしている。 この進歩は、データ収集のコストと特定の測定値の到達性が高い様々なエンジニアリングおよび科学領域における限られたセンサーデータの利用によって引き起こされる。 この目的のために,物理インフォームドグラフニューラル拡散フレームワークPiGRANDを提案する。 グラフ学習の計算複雑性を低減するため,効率的なグラフ構築手法を開発した。 我々のアプローチは、連続熱輸送をモデル化するための明示的なオイラー法と暗黙的なクランク・ニコソン法にインスパイアされ、グラフノード間の正確な拡散を確保するためにサブラーニングモデルを活用する。 計算性能を向上させるため,本手法は効率的な伝達学習と組み合わせる。 従来のグラフニューラルネットワーク(GRAND)や物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)と比較して,予測精度と計算性能が大幅に向上した。 これらの拡張は、偏微分方程式(PDE)の理論的研究から学習モデルへの物理原理の組み入れによるものである。 https://github.com/bu32loxa/PiGRAND

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