論文の概要: A Kolmogorov-Arnold Surrogate Model for Chemical Equilibria: Application to Solid Solutions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.15307v1
• Date: Mon, 16 Mar 2026 14:04:53 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-17 18:28:58.414666
• Title: A Kolmogorov-Arnold Surrogate Model for Chemical Equilibria: Application to Solid Solutions
• Title（参考訳）: 化学平衡に対するコルモゴロフ-アルノルドサロゲートモデル:固体溶液への応用
• Authors: Leonardo Boledi, Dirk Bosbach, Jenna Poonoosamy,
• Abstract要約: 既存のセメントシステムベンチマークに基づいて代理モデルをトレーニングする。 次に, 原子力廃棄物の地質処分の申請事例に移行する。 我々の知る限りでは、この研究は放射性核種による共沈を初めて研究したものである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: The computational cost of geochemical solvers is a challenging matter. For reactive transport simulations, where chemical calculations are performed up to billions of times, it is crucial to reduce the total computational time. Existing publications have explored various machine-learning approaches to determine the most effective data-driven surrogate model. In particular, multilayer perceptrons are widely employed due to their ability to recognize nonlinear relationships. In this work, we focus on the recent Kolmogorov-Arnold networks, where learnable spline-based functions replace classical fixed activation functions. This architecture has achieved higher accuracy with fewer trainable parameters and has become increasingly popular for solving partial differential equations. First, we train a surrogate model based on an existing cement system benchmark. Then, we move to an application case for the geological disposal of nuclear waste, i.e., the determination of radionuclide-bearing solids solubilities. To the best of our knowledge, this work is the first to investigate co-precipitation with radionuclide incorporation using data-driven surrogate models, considering increasing levels of thermodynamic complexity from simple mechanical mixtures to non-ideal solid solutions of binary (Ba,Ra)SO$_4$ and ternary (Sr,Ba,Ra)SO$_4$ systems. On the cement benchmark, we demonstrate that the Kolmogorov-Arnold architecture outperforms multilayer perceptrons in both absolute and relative error metrics, reducing them by 62% and 59%, respectively. On the binary and ternary radium solid solution models, Kolmogorov-Arnold networks maintain median prediction errors near $1\times10^{-3}$. This is the first step toward employing surrogate models to speed up reactive transport simulations and optimize the safety assessment of deep geological waste repositories.
• Abstract（参考訳）: ジオケミカル・ソルバの計算コストは難しい問題である。 化学計算を数十億回まで行う反応輸送シミュレーションでは,計算時間を短縮することが重要である。 既存の出版物は、最も効果的なデータ駆動サロゲートモデルを決定するために、様々な機械学習アプローチを探索してきた。 特に、多層パーセプトロンは非線形関係を認識する能力から広く用いられている。 本研究では,従来の固定活性化関数に代えて,学習可能なスプライン関数を置き換えた最近のコルモゴロフ・アルノルドネットワークに着目した。 このアーキテクチャは、トレーニング可能なパラメータが少なくて高い精度を実現しており、偏微分方程式の解法としてますます人気が高まっている。 まず、既存のセメントシステムベンチマークに基づいて代理モデルをトレーニングする。 次に,核廃棄物の地質処理,すなわち放射性核種を含む固体の可溶性の決定の応用事例に移行する。 我々の知る限り、この研究は、単純な機械混合物から二元(Ba,Ra)SO$_4$および三元(Sr,Ba,Ra)SO$_4$の非理想固溶体への熱力学的複雑さのレベルを考慮し、データ駆動サロゲートモデルを用いた放射性核種の共沈を初めて検討したものである。 セメントベンチマークでは,Kolmogorov-Arnoldアーキテクチャが絶対誤差と相対誤差の両方で多層パーセプトロンより優れており,それぞれ62%,59%の減少率を示した。 2値と3値のラジウム固溶体モデルでは、コルモゴロフ・アルノルドネットワークは1.\times10^{-3}$付近で中央値の予測誤差を維持できる。 これは, 反応輸送シミュレーションを高速化し, 深部埋立処分場の安全性評価を最適化するための代理モデルの導入に向けた第一歩である。

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