論文の概要: Deep Reinforcement Learning for Fano Hypersurfaces

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.15437v1
• Date: Mon, 16 Mar 2026 15:42:12 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-17 18:28:58.551466
• Title: Deep Reinforcement Learning for Fano Hypersurfaces
• Title（参考訳）: ファノ超曲面の深部強化学習
• Authors: Marc Truter,
• Abstract要約: 我々は,高次元整数格子をスパース報酬で探索する深層強化学習アルゴリズムを設計する。 これを終点特異点を持つファノ4次元超曲面の発見に適用する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We design a deep reinforcement learning algorithm to explore a high-dimensional integer lattice with sparse rewards, training a feedforward neural network as a dynamic search heuristic to steer exploration toward reward dense regions. We apply this to the discovery of Fano 4-fold hypersurfaces with terminal singularities, objects of central importance in algebraic geometry. Fano varieties with terminal singularities are fundamental building blocks of algebraic varieties, and explicit examples serve as a vital testing ground for the development and generalisation of theory. Despite decades of effort, the combinatorial intractability of the underlying search space has left this classification severely incomplete. Our reinforcement learning approach yields thousands of previously unknown examples, hundreds of which we show are inaccessible to known search methods.
• Abstract（参考訳）: 我々は,高次元整数格子をスパース報酬で探索する深層強化学習アルゴリズムを設計し,報酬密度領域への探索を行う動的探索ヒューリスティックとしてフィードフォワードニューラルネットワークを訓練する。 これを、代数幾何学において中心的な重要性を持つ終端特異点を持つファノ 4-次元超曲面の発見に適用する。 終点特異点を持つファノ多様体は代数多様体の基本構成ブロックであり、明示的な例は理論の発展と一般化のための重要な試験場となる。 数十年にわたる努力にもかかわらず、基礎となる探索空間の組合せ的難読性は、この分類を著しく不完全にしている。 我々の強化学習アプローチでは、数千の未知の例が得られ、そのうち数百は既知の探索手法にはアクセスできない。

関連論文リスト

• Deep Learning as the Disciplined Construction of Tame Objects [0.9786690381850356]
  ディープラーニングは、いわゆるテーム幾何学の中の関数の合成であると見なすことができる。 本稿では,tameインターフェース理論(o-minimalityとも呼ばれる)とディープラーニング理論の概要について述べる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-09-22T17:00:40Z)
• Asymptotics of Learning with Deep Structured (Random) Features [9.366617422860543]
  機能マップの大規模なクラスでは、読み出しレイヤの学習に伴うテストエラーの厳密な特徴付けを提供しています。 いくつかのケースでは、勾配降下下で訓練された深部有限幅ニューラルネットワークによって学習された特徴写像をキャプチャできる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-02-21T18:35:27Z)
• k-Means Maximum Entropy Exploration [55.81894038654918]
  余分な報酬を伴う連続空間での探索は、強化学習におけるオープンな問題である。 本研究では, 状態訪問分布のエントロピーに対する近似値の低界化に基づく人工好奇性アルゴリズムを提案する。 提案手法は,高次元連続空間における探索のためのベンチマークにおいて,計算効率と競合性の両方を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-05-31T09:05:58Z)
• Hyperbolic Graph Neural Networks: A Review of Methods and Applications [61.49208407567829]
  本稿では,ハイパボリックグラフ学習(HGL)の急速な発展分野を概観する。 我々は,(1)ハイパーボリックグラフ埋め込みに基づく手法,(2)グラフニューラルネットワークに基づくハイパーボリックモデル,(3)新興パラダイムに分割した既存手法を体系的に分類し,解析した。 我々は、推薦システム、知識グラフ、バイオインフォマティクス、その他の関連するシナリオを含む、複数のドメインにわたるHGLの多様な応用について幅広く論じる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-02-28T15:08:48Z)
• Geometric Deep Learning: Grids, Groups, Graphs, Geodesics, and Gauges [50.22269760171131]
  過去10年間、データサイエンスと機械学習の実験的な革命が、ディープラーニングの手法によって生まれた。 このテキストは、統一幾何学的原理によって事前に定義された規則性を公開することに関するものである。 CNN、RNN、GNN、Transformersなど、最も成功したニューラルネットワークアーキテクチャを研究するための一般的な数学的フレームワークを提供する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-04-27T21:09:51Z)
• Quadric hypersurface intersection for manifold learning in feature space [52.83976795260532]
  適度な高次元と大きなデータセットに適した多様体学習技術。 この手法は、二次超曲面の交点という形で訓練データから学習される。 テスト時、この多様体は任意の新しい点に対する外れ値スコアを導入するのに使うことができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-02-11T18:52:08Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。