論文の概要: Quadric hypersurface intersection for manifold learning in feature space

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2102.06186v1
• Date: Thu, 11 Feb 2021 18:52:08 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2021-02-12 14:21:27.132231
• Title: Quadric hypersurface intersection for manifold learning in feature space
• Title（参考訳）: 特徴空間における多様体学習のための擬似超曲面交叉
• Authors: Fedor Pavutnitskiy, Sergei O. Ivanov, Evgeny Abramov, Viacheslav Borovitskiy, Artem Klochkov, Viktor Vialov, Anatolii Zaikovskii, Aleksandr Petiushko
• Abstract要約: 適度な高次元と大きなデータセットに適した多様体学習技術。 この手法は、二次超曲面の交点という形で訓練データから学習される。 テスト時、この多様体は任意の新しい点に対する外れ値スコアを導入するのに使うことができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 52.83976795260532
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The knowledge that data lies close to a particular submanifold of the ambient Euclidean space may be useful in a number of ways. For instance, one may want to automatically mark any point far away from the submanifold as an outlier, or to use its geodesic distance to measure similarity between points. Classical problems for manifold learning are often posed in a very high dimension, e.g. for spaces of images or spaces of representations of words. Today, with deep representation learning on the rise in areas such as computer vision and natural language processing, many problems of this kind may be transformed into problems of moderately high dimension, typically of the order of hundreds. Motivated by this, we propose a manifold learning technique suitable for moderately high dimension and large datasets. The manifold is learned from the training data in the form of an intersection of quadric hypersurfaces -- simple but expressive objects. At test time, this manifold can be used to introduce an outlier score for arbitrary new points and to improve a given similarity metric by incorporating learned geometric structure into it.
• Abstract（参考訳）: データが周囲のユークリッド空間の特定の部分多様体に近いという知識は、いくつかの点で有用である。 例えば、部分多様体から遠く離れた点を外れ値として自動的にマークしたり、その測地線距離を使って点間の類似度を計測したりすることができる。 多様体学習の古典的な問題は、例えば、非常に高い次元でしばしば提起される。 画像の空間や単語の表現の空間についてです 今日、コンピュータビジョンや自然言語処理などの領域で深い表現学習が行われると、この種の多くの問題は、通常数百の順序で、中程度に高い次元の問題に変換される可能性があります。 そこで本研究では,適度な高次元および大規模データセットに適した多様体学習手法を提案する。 多様体は、四次超曲面の交差の形でトレーニングデータから学習される - 単純だが表現力のあるオブジェクト。 テスト時、この多様体は任意の新しい点に対する外れ値を導入し、学習された幾何学的構造を取り入れることで与えられた類似度メートル法を改善するために使うことができる。

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