論文の概要: GeMA: Learning Latent Manifold Frontiers for Benchmarking Complex Systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.16729v1
• Date: Tue, 17 Mar 2026 16:12:30 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-18 17:42:07.400286
• Title: GeMA: Learning Latent Manifold Frontiers for Benchmarking Complex Systems
• Title（参考訳）: GeMA: 複雑なシステムのベンチマークのための潜在的マニフォールドフロンティアを学習
• Authors: Jia Ming Li, Anupriya, Daniel J. Graham,
• Abstract要約: 鉄道網としての複雑なシステムの性能のベンチマークは、輸送規制とマクロ経済分析の中心である。 本稿では,アマニフォールドオートエンコーダ(ProManManVAVA)を用いた技術フレームワークGeMAを提案する。 我々は,地球規模の都市技術と大規模技術フレームワークに縛られた非次元分割フロンティアを用いたGeMA合成データを検証した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.449298588931586
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: Benchmarking the performance of complex systems such as rail networks, renewable generation assets and national economies is central to transport planning, regulation and macroeconomic analysis. Classical frontier methods, notably Data Envelopment Analysis (DEA) and Stochastic Frontier Analysis (SFA), estimate an efficient frontier in the observed input-output space and define efficiency as distance to this frontier, but rely on restrictive assumptions on the production set and only indirectly address heterogeneity and scale effects. We propose Geometric Manifold Analysis (GeMA), a latent manifold frontier framework implemented via a productivity-manifold variational autoencoder (ProMan-VAE). Instead of specifying a frontier function in the observed space, GeMA represents the production set as the boundary of a low-dimensional manifold embedded in the joint input-output space. A split-head encoder learns latent variables that capture technological structure and operational inefficiency. Efficiency is evaluated with respect to the learned manifold, endogenous peer groups arise as clusters in latent technology space, a quotient construction supports scale-invariant benchmarking, and a local certification radius, derived from the decoder Jacobian and a Lipschitz bound, quantifies the geometric robustness of efficiency scores. We validate GeMA on synthetic data with non-convex frontiers, heterogeneous technologies and scale bias, and on four real-world case studies: global urban rail systems (COMET), British rail operators (ORR), national economies (Penn World Table) and a high-frequency wind-farm dataset. Across these domains GeMA behaves comparably to established methods when classical assumptions hold, and provides additional insight in settings with pronounced heterogeneity, non-convexity or size-related bias.
• Abstract（参考訳）: 鉄道網、再生可能エネルギー資産、国家経済などの複雑なシステムの性能のベンチマークは、輸送計画、規制、マクロ経済分析の中心である。 古典的なフロンティア法、特にData Envelopment Analysis (DEA) と Stochastic Frontier Analysis (SFA) は、観測された入力出力空間における効率的なフロンティアを推定し、効率をこのフロンティアまでの距離として定義するが、生産セットに対する制限的な仮定に依存し、不均一性とスケール効果に間接的に対処するのみである。 本稿では,生産性マニフォールド変分オートエンコーダ(ProMan-VAE)によって実装された潜在多様体フロンティアフレームワークGeMAを提案する。 観測空間においてフロンティア関数を指定する代わりに、GeMA は生成集合を結合入力出力空間に埋め込まれた低次元多様体の境界として表現する。 スプリットヘッドエンコーダは、技術構造と運用非効率をキャプチャする潜伏変数を学習する。 効率性は学習多様体に関して評価され、内在的ピア群は潜在技術空間のクラスタとして現れ、商構造はスケール不変のベンチマークをサポートし、局所証明半径はデコーダジャコビアンとリプシッツ境界から導かれ、効率スコアの幾何学的ロバスト性を定量化する。 我々は,GeMAを非凸フロンティア,異質技術,スケールバイアスによる合成データ,およびグローバル都市鉄道システム(COMET),英国鉄道事業者(ORR),国民経済(ペン・ワールド・テーブル),高周波風速データセットの4つの実世界のケーススタディで検証した。 これらの領域全体では、GeMAは古典的な仮定が成立するときに確立された方法と相容れない振る舞いをし、不均一性、非凸性、サイズ関連バイアスが顕著に示される設定について追加の洞察を与える。

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