論文の概要: Minimum-Action Learning: Energy-Constrained Symbolic Model Selection for Physical Law Identification from Noisy Data

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.16951v1
• Date: Mon, 16 Mar 2026 20:45:49 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-19 18:32:57.29757
• Title: Minimum-Action Learning: Energy-Constrained Symbolic Model Selection for Physical Law Identification from Noisy Data
• Title（参考訳）: 最小アクション学習:雑音データからの物理法則同定のためのエネルギー制約記号モデル選択
• Authors: Martin G. Frasch,
• Abstract要約: 本稿では,予め規定された基本ライブラリから記号力法則を選択するフレームワークであるMinimum-Action Learning(MAL)を提案する。 広ステンシル加速度マッチング技術は1万倍のノイズ分散を低減し、難解な問題(SNR 0.02)を学習可能な問題(SNR 1.6)に変換する 生の正解率はケプラーの40%、フックの90%であり、エネルギー保存に基づく基準は全ての場合において真の力法則を識別し、100%のパイプラインレベル同定をもたらす。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: Identifying physical laws from noisy observational data is a central challenge in scientific machine learning. We present Minimum-Action Learning (MAL), a framework that selects symbolic force laws from a pre-specified basis library by minimizing a Triple-Action functional combining trajectory reconstruction, architectural sparsity, and energy-conservation enforcement. A wide-stencil acceleration-matching technique reduces noise variance by 10,000x, transforming an intractable problem (SNR ~0.02) into a learnable one (SNR ~1.6); this preprocessing is the critical enabler shared by all methods tested, including SINDy variants. On two benchmarks -- Kepler gravity and Hooke's law -- MAL recovers the correct force law with Kepler exponent p = 3.01 +/- 0.01 at ~0.07 kWh (40% reduction vs. prediction-error-only baselines). The raw correct-basis rate is 40% for Kepler and 90% for Hooke; an energy-conservation-based criterion discriminates the true force law in all cases, yielding 100% pipeline-level identification. Basis library sensitivity experiments show that near-confounders degrade selection (20% with added r^{-2.5} and r^{-1.5}), while distant additions are harmless, and the conservation diagnostic remains informative even when the correct basis is absent. Direct comparison with noise-robust SINDy variants, Hamiltonian Neural Networks, and Lagrangian Neural Networks confirms MAL's distinct niche: interpretable, energy-constrained model selection that combines symbolic basis identification with dynamical rollout validation.
• Abstract（参考訳）: ノイズの多い観測データから物理法則を同定することは、科学機械学習における中心的な課題である。 本稿では,三重項関数関数をトラジェクトリ再構成,アーキテクチャの疎度,エネルギー保存の実施を最小化することにより,事前指定した基本ライブラリから記号力法則を選択するフレームワークであるミニマム・アクション・ラーニング(MAL)を提案する。 広ステンシル加速度マッチング技術はノイズ分散を1万倍に減らし、難解な問題(SNR ~0.02)を学習可能な問題(SNR ~1.6)に変換する。 ケプラー重力法則とフック法則の2つのベンチマークにおいて、MALはケプラー指数 p = 3.01 +/- 0.01 で ~0.07 kWh で正しい力法則を回復する。 生の正解率はケプラーの40%、フックの90%であり、エネルギー保存に基づく基準は全ての場合において真の力法則を識別し、100%のパイプラインレベル同定をもたらす。 ベーシックライブラリの感度実験により, ほぼ共同ファウンダーは選択を低下させる(20%にr^{-2.5}とr^{-1.5}を加えた)が, 遠隔付加は無害であり, 適切な基準が存在しない場合でも保存診断は有益であることがわかった。 ノイズロスのSINDy変種、ハミルトンニューラルネットワーク、ラグランジアンニューラルネットワークと直接比較することで、MALの独特なニッチである解釈可能でエネルギー制約のあるモデル選択が、シンボルベース同定と動的ロールアウトバリデーションを組み合わせたものであることを確認した。

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