論文の概要: Robust Physics Discovery from Highly Corrupted Data: A PINN Framework Applied to the Nonlinear Schrödinger Equation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.04176v1
• Date: Wed, 07 Jan 2026 18:43:11 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-09 02:15:23.718403
• Title: Robust Physics Discovery from Highly Corrupted Data: A PINN Framework Applied to the Nonlinear Schrödinger Equation
• Title（参考訳）: 高破壊データからのロバスト物理発見:非線形シュレーディンガー方程式に適用したPINNフレームワーク
• Authors: Pietro de Oliveira Esteves,
• Abstract要約: 重騒音条件下でのNVIDIA Schrodinger Equation(LSEN)から物理パラメータを復元できるディープラーニングフレームワークを実証する。 相対誤差が0.2%未満の非線形係数ベータを500個のスパースサンプルデータポイントのみを用いて再構成する。 その結果,物理学に基づく正則化は高い測定の不確実性に対して有効なフィルタとして機能することが示唆された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We demonstrate a deep learning framework capable of recovering physical parameters from the Nonlinear Schrodinger Equation (NLSE) under severe noise conditions. By integrating Physics-Informed Neural Networks (PINNs) with automatic differentiation, we achieve reconstruction of the nonlinear coefficient beta with less than 0.2 percent relative error using only 500 sparse, randomly sampled data points corrupted by 20 percent additive Gaussian noise, a regime where traditional finite difference methods typically fail due to noise amplification in numerical derivatives. We validate the method's generalization capabilities across different physical regimes (beta between 0.5 and 2.0) and varying data availability (between 100 and 1000 training points), demonstrating consistent sub-1 percent accuracy. Statistical analysis over multiple independent runs confirms robustness (standard deviation less than 0.15 percent for beta equals 1.0). The complete pipeline executes in approximately 80 minutes on modest cloud GPU resources (NVIDIA Tesla T4), making the approach accessible for widespread adoption. Our results indicate that physics-based regularization acts as an effective filter against high measurement uncertainty, positioning PINNs as a viable alternative to traditional optimization methods for inverse problems in spatiotemporal dynamics where experimental data is scarce and noisy. All code is made publicly available to facilitate reproducibility.
• Abstract（参考訳）: 雑音条件下での非線形シュロディンガー方程式(NLSE)から物理パラメータを復元できるディープラーニングフレームワークを実証する。 物理インフォームドニューラルネットワーク (PINN) を自動微分と組み合わせることで, 従来の有限差分法が数値微分の雑音増幅に起因して失敗する手法であるガウス雑音によって崩壊した500個のスパースなランダムサンプリングデータポイントを用いて, 相対誤差が0.2%未満の非線形係数ベータの再構成を実現する。 本手法は,異なる物理状態(0.5から2.0の間)と異なるデータ可用性(100から1000のトレーニングポイントの間)にまたがる一般化能力を検証し,一貫したサブ1パーセントの精度を示す。 複数の独立ランに対する統計分析では、堅牢性が確認されている(標準偏差は0.15%未満でベータは1.0に等しい)。 完全なパイプラインは、控えめなクラウドGPUリソース(NVIDIA Tesla T4)で約80分で実行される。 この結果から,実験データが少ない時空間力学における逆問題に対する従来の最適化手法の代替として,PINNは有効なフィルタとして機能することが示唆された。 すべてのコードは、再現性を促進するために公開されています。

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