論文の概要: Wasserstein-type Gaussian Process Regressions for Input Measurement Uncertainty

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.17271v1
• Date: Wed, 18 Mar 2026 01:51:21 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-19 18:32:57.475458
• Title: Wasserstein-type Gaussian Process Regressions for Input Measurement Uncertainty
• Title（参考訳）: 入力測定の不確かさに対するワッサーシュタイン型ガウス過程回帰
• Authors: Hengrui Luo, Xiaoye S. Li, Yang Liu, Marcus Noack, Ji Qiang, Mark D. Risser,
• Abstract要約: 本研究では,各ノイズ入力を確率尺度として表現することにより,入力測定の不確実性の下でのGP回帰について検討する。 我々は、一次元成分が閉形式表現を許容する決定論的射影ワッサースタインARDカーネルをインスタンス化する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.1531736017639735
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Gaussian process (GP) regression is widely used for uncertainty quantification, yet the standard formulation assumes noise-free covariates. When inputs are measured with error, this errors-in-variables (EIV) setting can lead to optimistically narrow posterior intervals and biased decisions. We study GP regression under input measurement uncertainty by representing each noisy input as a probability measure and defining covariance through Wasserstein distances between these measures. Building on this perspective, we instantiate a deterministic projected Wasserstein ARD (PWA) kernel whose one-dimensional components admit closed-form expressions and whose product structure yields a scalable, positive-definite kernel on distributions. Unlike latent-input GP models, PWA-based GPs (\PWAGPs) handle input noise without introducing unobserved covariates or Monte Carlo projections, making uncertainty quantification more transparent and robust.
• Abstract（参考訳）: ガウス過程(GP)回帰は不確実な定量化に広く用いられているが、標準定式化はノイズのない共変を仮定する。 入力が誤差で測定されると、この誤差不変値(EIV)設定は楽観的に狭い後続区間と偏りのある決定につながる。 入力測定の不確かさ下でのGP回帰を,各ノイズ入力を確率測度として表現し,これらの測度間のワッサーシュタイン距離による共分散を定義することによって検討した。 この観点から、一次元成分が閉形式表現を認め、その積構造が分布上のスケーラブルで正定値なカーネルを生成するような決定論的射影ワッサースタインARD(PWA)カーネルをインスタンス化する。 潜在入力GPモデルとは異なり、PWAベースのGP(\PWAGP)は、観測されていない共変量やモンテカルロ射影を導入することなく入力ノイズを処理し、不確実な定量化をより透明で堅牢にする。

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