論文の概要: One-Step Sampler for Boltzmann Distributions via Drifting

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.17579v1
• Date: Wed, 18 Mar 2026 10:35:16 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-19 18:32:57.649352
• Title: One-Step Sampler for Boltzmann Distributions via Drifting
• Title（参考訳）: ボルツマン分布のドリフトによるワンステップサンプリング
• Authors: Wenhan Cao, Keyu Yan, Lin Zhao,
• Abstract要約: エネルギー関数によって定義されるボルツマン分布のアモータライズサンプリングのためのドリフトベースフレームワークを提案する。 この方法は、現在のボルツマンモデルから滑らかなフィールドに沿ってサンプルを投影することで、ワンステップジェネレータを訓練する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 12.425963016756855
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We present a drifting-based framework for amortized sampling of Boltzmann distributions defined by energy functions. The method trains a one-step neural generator by projecting samples along a Gaussian-smoothed score field from the current model distribution toward the target Boltzmann distribution. For targets specified only up to an unknown normalization constant, we derive a practical target-side drift from a smoothed energy and use two estimators: a local importance-sampling mean-shift estimator and a second-order curvature-corrected approximation. Combined with a mini-batch Gaussian mean-shift estimate of the sampler-side smoothed score, this yields a simple stop-gradient objective for stable one-step training. On a four-mode Gaussian-mixture Boltzmann target, our sampler achieves mean error $0.0754$, covariance error $0.0425$, and RBF MMD $0.0020$. Additional double-well and banana targets show that the same formulation also handles nonconvex and curved low-energy geometries. Overall, the results support drifting as an effective way to amortize iterative sampling from Boltzmann distributions into a single forward pass at test time.
• Abstract（参考訳）: エネルギー関数によって定義されるボルツマン分布のアモータライズサンプリングのためのドリフトベースフレームワークを提案する。 この方法は、ガウス平滑なスコアフィールドに沿ってサンプルを現在のモデル分布から目標ボルツマン分布へ投影することにより、一段階のニューラルジェネレータを訓練する。 未知の正規化定数までしか特定できない対象に対しては、スムーズなエネルギーから現実的な目標側ドリフトを導出し、局所的重要性サンプリング平均シフト推定器と2階曲率補正近似という2つの推定器を使用する。 サンプル側平滑化スコアの最小バッチガウス平均シフト推定と組み合わせることで、安定なワンステップトレーニングのための単純な停止段階目標が得られる。 4モードのガウス混合ボルツマンターゲットでは,平均誤差が0.0754$,共分散誤差が0.0425$,RBF MMDが0.0020$となる。 追加のダブルウェルとバナナのターゲットは、同じ定式化が非凸や湾曲した低エネルギーのジオメトリも扱うことを示している。 全体として、結果はボルツマン分布からの反復サンプリングを試験時間で1つの前方通過に補正する有効な方法としてドリフトを支持する。

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