Fugu-MT 論文翻訳(概要): Murmurations, Mestre--Nagao sums, and Convolutional Neural Networks for elliptic curves

論文の概要: Murmurations, Mestre--Nagao sums, and Convolutional Neural Networks for elliptic curves

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.17681v1
Date: Wed, 18 Mar 2026 12:57:45 GMT
ステータス: 情報取得中
システム内更新日: 2026-03-19 12:09:20.161658
Title: Murmurations, Mestre--Nagao sums, and Convolutional Neural Networks for elliptic curves
Title（参考訳）: 楕円曲線に対するMestre-Nagao和と畳み込みニューラルネットワーク
Authors: Joanna Bieri, Edgar Costa, Alyson Deines, Kyu-Hwan Lee, David Lowry-Duda, Thomas Oliver, Yidi Qi, Tamara Veenstra,
Abstract要約: 1次元畳み込みニューラルネットワークを$mathbbQ$以上の楕円曲線のフロベニウストレースに適用する。各種導体における解析ランクの高精度な予測を行う。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License:
Abstract: We apply one-dimensional convolutional neural networks to the Frobenius traces of elliptic curves over $\mathbb{Q}$ and evaluate and interpret their predictive capacity. In keeping with similar experiments by Kazalicki--Vlah, Bujanović--Kazalicki--Novak, and Pozdnyakov, we observe high accuracy predictions for the analytic rank across a range of conductors. We interpret the prediction using saliency curves and explore the interesting interplay between murmurations and Mestre--Nagao sums, the details of which vary with the conductor and the (predicted) rank.
Abstract（参考訳）: 我々は1次元畳み込みニューラルネットワークを$\mathbb{Q}$以上の楕円曲線のフロベニウストレースに適用し、それらの予測能力を評価し、解釈する。 Kazalicki-Vlah, Bujanović--Kazalicki-Novak, Pozdnyakov らによる同様の実験を続けて、様々な導体における分析ランクの高精度な予測を観察する。

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