論文の概要: Fundamental Limits for Sensor-Based Control via the Gibbs Variational Principle

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.18454v1
• Date: Thu, 19 Mar 2026 03:33:05 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-21 18:33:56.973911
• Title: Fundamental Limits for Sensor-Based Control via the Gibbs Variational Principle
• Title（参考訳）: ギブズ変分原理によるセンサ制御の基礎的限界
• Authors: Vincent Pacelli, Evangelos A. Theodorou,
• Abstract要約: 既存の情報理論アプローチは、センサが提供しなければならない情報を、制御されていないシステムに対して評価することで過大評価する。 部分的な観測条件下では,任意の因果フィードバック制御器の最小コストに対して低い限界を導出する。 非線形ダビンス車追跡問題では、自己整合境界はセンサノイズレベルの最適コストの大部分を捕捉するが、オープンループの変種は低騒音下では空白である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 20.027825170329827
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Fundamental limits on the performance of feedback controllers are essential for benchmarking algorithms, guiding sensor selection, and certifying task feasibility -- yet few general-purpose tools exist for computing them. Existing information-theoretic approaches overestimate the information a sensor must provide by evaluating it against the uncontrolled system, producing bounds that degrade precisely when feedback is most valuable. We derive a lower bound on the minimum expected cost of any causal feedback controller under partial observations by applying the Gibbs variational principle to the joint path measure over states and observations. The bound applies to nonlinear, nonholonomic, and hybrid dynamics with unbounded costs and admits a self-consistent refinement: any good controller concentrates the state, which limits the information the sensor can extract, which tightens the bound. The resulting fixed-point equation has a unique solution computable by bisection, and we provide conditions under which the free energy minimization is provably convex, yielding a certifiably correct numerical bound. On a nonlinear Dubins car tracking problem, the self-consistent bound captures most of the optimal cost across sensor noise levels, while the open-loop variant is vacuous at low noise.
• Abstract（参考訳）: フィードバックコントローラのパフォーマンスの基本的な制限は、アルゴリズムのベンチマーク、センサーの選択の誘導、タスクの実現可能性の証明に不可欠である。 既存の情報理論アプローチは、センサが提供しなければならない情報を、制御されていないシステムに対して評価することで過大評価し、フィードバックが最も価値のある場合に正確に劣化する境界を生成する。 我々は、ギブス変分原理を、状態や観測に対するジョイントパス測度に適用することにより、部分的な観測下での任意の因果フィードバック制御の最小コストを低くする。 境界は、非線形、非ホロノミック、ハイブリッドのダイナミクスに非有界なコストで適用され、自己整合的な改善が認められる: 優れたコントローラは状態に集中し、センサが抽出できる情報を制限する。 結果として得られる不動点方程式は、二分法で計算可能な一意解を持ち、自由エネルギーの最小化が証明可能凸であり、確実に正しい数値境界が得られる条件を提供する。 非線形ダビンス車追跡問題では、自己整合境界はセンサノイズレベルの最適コストの大部分を捕捉するが、オープンループの変種は低騒音下では空白である。

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