論文の概要: Computationally Efficient Density-Driven Optimal Control via Analytical KKT Reduction and Contractive MPC
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.18503v1
- Date: Thu, 19 Mar 2026 05:23:21 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-03-21 18:33:56.976875
- Title: Computationally Efficient Density-Driven Optimal Control via Analytical KKT Reduction and Contractive MPC
- Title（参考訳）: 解析的KKT削減と契約型MPCによる計算効率の良い密度駆動最適制御
- Authors: Julian Martinez, Kooktae Lee,
- Abstract要約: 集合空間分布の効率的な調整は、マルチエージェントシステムにおける基本的な課題である。
我々は、T-水平KKT系を縮合二次計画(QP)に変換する解析的構造還元を提案する。
この定式化はO(T)線形スケーラビリティを実現し、従来のO(T3)アプローチと比較してオンライン計算の負担を大幅に低減する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Efficient coordination for collective spatial distribution is a fundamental challenge in multi-agent systems. Prior research on Density-Driven Optimal Control (D2OC) established a framework to match agent trajectories to a desired spatial distribution. However, implementing this as a predictive controller requires solving a large-scale Karush-Kuhn-Tucker (KKT) system, whose computational complexity grows cubically with the prediction horizon. To resolve this, we propose an analytical structural reduction that transforms the T-horizon KKT system into a condensed quadratic program (QP). This formulation achieves O(T) linear scalability, significantly reducing the online computational burden compared to conventional O(T^3) approaches. Furthermore, to ensure rigorous convergence in dynamic environments, we incorporate a contractive Lyapunov constraint and prove the Input-to-State Stability (ISS) of the closed-loop system against reference propagation drift. Numerical simulations verify that the proposed method facilitates rapid density coverage with substantial computational speed-up, enabling long-horizon predictive control for large-scale multi-agent swarms.
- Abstract（参考訳）: 集合空間分布の効率的な調整は、マルチエージェントシステムにおける基本的な課題である。
密度駆動最適制御(D2OC)に関する以前の研究は、エージェント軌道と所望の空間分布とを一致させる枠組みを確立した。
しかし、これを予測コントローラとして実装するには、予測水平線とともに計算複雑性が3倍に増加する大規模なKKT(Karush-Kuhn-Tucker)システムを解く必要がある。
そこで本研究では,T-水平KKT系を凝縮二次プログラム(QP)に変換する解析的構造還元法を提案する。
この定式化はO(T)線形スケーラビリティを実現し、従来のO(T^3)アプローチと比較してオンライン計算の負担を大幅に低減する。
さらに, 動的環境における厳密な収束を確保するため, 契約型リャプノフ制約を組み込み, 基準伝播ドリフトに対する閉ループ系の入力-状態安定性(ISS)を証明した。
シミュレーションにより,提案手法は,大規模マルチエージェント群に対する長期予測制御を実現することにより,計算速度を向上し,高速な密度カバレッジを実現することが検証された。
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