論文の概要: Mathematical Modeling of Cancer-Bacterial Therapy: Analysis and Numerical Simulation via Physics-Informed Neural Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.19326v1
• Date: Wed, 18 Mar 2026 02:04:25 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-23 19:48:38.79849
• Title: Mathematical Modeling of Cancer-Bacterial Therapy: Analysis and Numerical Simulation via Physics-Informed Neural Networks
• Title（参考訳）: 癌細菌治療の数学的モデリング:物理インフォームドニューラルネットワークによる解析と数値シミュレーション
• Authors: Ayoub Farkane, David Lassounon,
• Abstract要約: 2次元組織領域における5つの結合非線形反応拡散方程式の数学的モデルを提案する。 物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)は、メッシュなしで、広範なデータを必要としないシステムを解く。 その結果, 長期治療効果には腫瘍の低酸素領域の維持が必要である可能性が示唆された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Bacterial cancer therapy exploits anaerobic bacteria's ability to target hypoxia tumor regions, yet the interactions among tumor growth, bacterial colonization, oxygen levels, immunosuppressive cytokines, and bacterial communication remain poorly quantified. We present a mathematical model of five coupled nonlinear reaction-diffusion equations in a two-dimensional tissue domain. We proved the global well-posedness of the model and identified its steady states to analyze stability. Furthermore, a physics-informed neural network (PINN) solves the system without a mesh and without requiring extensive data. It provides convergence guarantees by combining residual stability and Sobolev approximation error bounds. This results in an overall error rate of O(n^-2 ln^4(n) + N^-1/2), which depends on the network width n and the number of collocation points N. We conducted several numerical experiments, including predicting the tumor's response to therapy. We also performed a sensitivity analysis of certain parameters. The results suggest that long-term therapeutic efficacy may require the maintenance of hypoxia regions in the tumor, or using bacteria that tolerate oxygen better, may be necessary for long-lasting tumor control.
• Abstract（参考訳）: 細菌療法は、嫌気性細菌が低酸素性腫瘍領域を標的とする能力を利用するが、腫瘍の成長、細菌のコロニー化、酸素濃度、免疫抑制サイトカイン、細菌のコミュニケーションの相互作用は定量化されていない。 2次元組織領域における5つの結合非線形反応拡散方程式の数学的モデルを提案する。 我々は,このモデルのグローバルな適合性を証明し,安定性を解析するための定常状態を特定した。 さらに、物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)はメッシュなしで、広範なデータを必要としないシステムを解く。 残差安定性とソボレフ近似誤差境界を組み合わせた収束保証を提供する。 その結果,ネットワーク幅 n とコロケーション点数 N に依存する O(n^-2 ln^4(n) + N^-1/2) の総誤差率を得た。 また,特定のパラメータの感度分析を行った。 以上の結果から,腫瘍の低酸素領域の維持,あるいは酸素耐性のよい細菌の使用が長期的腫瘍抑制に必要である可能性が示唆された。

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