論文の概要: Alternating Diffusion for Proximal Sampling with Zeroth Order Queries

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.19633v1
• Date: Fri, 20 Mar 2026 04:33:23 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-23 19:48:38.994012
• Title: Alternating Diffusion for Proximal Sampling with Zeroth Order Queries
• Title（参考訳）: ゼロオーダークエリによる近位サンプリングのための交互拡散
• Authors: Hirohane Takagi, Atsushi Nitanda,
• Abstract要約: 本稿では,ポテンシャル関数のゼロ階情報のみで動作する新しい近似近位サンプリング手法を提案する。 実際には、アルゴリズムはリジェクションサンプリングを回避し、フレキシブルなステップサイズを許容し、決定論的ランタイム予算で実行します。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.162988605397734
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: This work introduces a new approximate proximal sampler that operates solely with zeroth-order information of the potential function. Prior theoretical analyses have revealed that proximal sampling corresponds to alternating forward and backward iterations of the heat flow. The backward step was originally implemented by rejection sampling, whereas we directly simulate the dynamics. Unlike diffusion-based sampling methods that estimate scores via learned models or by invoking auxiliary samplers, our method treats the intermediate particle distribution as a Gaussian mixture, thereby yielding a Monte Carlo score estimator from directly samplable distributions. Theoretically, when the score estimation error is sufficiently controlled, our method inherits the exponential convergence of proximal sampling under isoperimetric conditions on the target distribution. In practice, the algorithm avoids rejection sampling, permits flexible step sizes, and runs with a deterministic runtime budget. Numerical experiments demonstrate that our approach converges rapidly to the target distribution, driven by interactions among multiple particles and by exploiting parallel computation.
• Abstract（参考訳）: この研究は、ポテンシャル関数のゼロ階情報のみで動作する新しい近似近位サンプリングを導入している。 以前の理論的解析により、近位サンプリングは熱流の前後の反復と交互に行われることが明らかとなった。 後方ステップはもともとリジェクションサンプリングによって実装され、一方、我々は直接、ダイナミクスをシミュレートする。 学習モデルを用いてスコアを推定する拡散型サンプリング法と異なり, 中間粒子分布をガウス混合として扱い, 直接サンプリング可能な分布からモンテカルロスコア推定器を生成する。 理論的には、スコア推定誤差が十分に制御された場合、ターゲット分布上の等尺条件下での近位サンプリングの指数収束を継承する。 実際には、アルゴリズムはリジェクションサンプリングを回避し、フレキシブルなステップサイズを許容し、決定論的ランタイム予算で実行します。 数値実験により,本手法は複数粒子間の相互作用と並列計算の活用により,対象分布に急速に収束することを示した。

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