論文の概要: Spectral Alignment in Forward-Backward Representations via Temporal Abstraction
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.20103v2
- Date: Mon, 23 Mar 2026 14:27:29 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-03-24 14:46:12.203484
- Title: Spectral Alignment in Forward-Backward Representations via Temporal Abstraction
- Title（参考訳）: 時間的抽象化による前方後方表現におけるスペクトルアライメント
- Abstract要約: 前方後方表現は連続空間における後続表現(SR)を学習するための強力なフレームワークを提供する。
基本的なスペクトルミスマッチは、連続環境の高階遷移ダイナミクスとFBアーキテクチャの低階ボトルネックの間にしばしば存在する。
時間的抽象は、高周波スペクトル成分を抑圧する低域通過フィルタとして機能することを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 18.90573294229263
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
- Abstract: Forward-backward (FB) representations provide a powerful framework for learning the successor representation (SR) in continuous spaces by enforcing a low-rank factorization. However, a fundamental spectral mismatch often exists between the high-rank transition dynamics of continuous environments and the low-rank bottleneck of the FB architecture, making accurate low-rank representation learning difficult. In this work, we analyze temporal abstraction as a mechanism to mitigate this mismatch. By characterizing the spectral properties of the transition operator, we show that temporal abstraction acts as a low-pass filter that suppresses high-frequency spectral components. This suppression reduces the effective rank of the induced SR while preserving a formal bound on the resulting value function error. Empirically, we show that this alignment is a key factor for stable FB learning, particularly at high discount factors where bootstrapping becomes error-prone. Our results identify temporal abstraction as a principled mechanism for shaping the spectral structure of the underlying MDP and enabling effective long-horizon representations in continuous control.
- Abstract（参考訳）: フォワード・バックワード(FB)表現は、連続空間における後続表現(SR)を低ランクの分解によって学習するための強力なフレームワークを提供する。
しかし、連続環境の高階遷移ダイナミクスとFBアーキテクチャの低階ボトルネックとの間には、基本的なスペクトルミスマッチが存在し、正確な低階表現学習が困難になる。
本研究では,このミスマッチを緩和するメカニズムとして時間的抽象化を解析する。
遷移作用素のスペクトル特性を特徴付けることにより、時間的抽象化が低域通過フィルタとして機能し、高周波スペクトル成分を抑圧することを示す。
この抑制は、結果の値関数誤差に形式的境界を保ちながら、誘導されたSRの有効ランクを減少させる。
このアライメントは、特にブートストラップがエラーを起こしやすい高い割引係数において、安定したFB学習の鍵となる要因であることを示す。
本研究は, 時間的抽象化を, 基礎となるMDPのスペクトル構造を定式化し, 連続制御における有効長方形表現を実現するための原理的メカニズムとして捉えた。
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