論文の概要: Domain Elastic Transform: Bayesian Function Registration for High-Dimensional Scientific Data

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.21235v1
• Date: Sun, 22 Mar 2026 13:47:29 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-24 19:11:39.306049
• Title: Domain Elastic Transform: Bayesian Function Registration for High-Dimensional Scientific Data
• Title（参考訳）: 領域弾性変換:高次元科学データのためのベイズ関数登録
• Authors: Osamu Hirose, Emanuele Rodola,
• Abstract要約: 幾何学的および関数的アライメントを統一するグリッドフリー確率的フレームワークであるDomain Elastic Transformを提案する。 この問題を厳密なベイズ理論で定式化し、領域変形を共同空間汎関数可能性によって導かれる弾性運動としてモデル化する。 我々はDETがMERFISHデータ上の92%のトポロジ保存を達成することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.674184859651135
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Nonrigid registration is conventionally divided into point set registration, which aligns sparse geometries, and image registration, which aligns continuous intensity fields on regular grids. However, this dichotomy creates a critical bottleneck for emerging scientific data, such as spatial transcriptomics, where high-dimensional vector-valued functions, e.g., gene expression, are defined on irregular, sparse manifolds. Consequently, researchers currently face a forced choice: either sacrifice single-cell resolution via voxelization to utilize image-based tools, or ignore the critical functional signal to utilize geometric tools. To resolve this dilemma, we propose Domain Elastic Transform (DET), a grid-free probabilistic framework that unifies geometric and functional alignment. By treating data as functions on irregular domains, DET registers high-dimensional signals directly without binning. We formulate the problem within a rigorous Bayesian framework, modeling domain deformation as an elastic motion guided by a joint spatial-functional likelihood. The method is fully unsupervised and scalable, utilizing feature-sensitive downsampling to handle massive atlases. We demonstrate that DET achieves 92\% topological preservation on MERFISH data where state-of-the-art optimal transport methods struggle ($<$5\%), and successfully registers whole-embryo Stereo-seq atlases across developmental stages -- a task involving massive scale and complex nonrigid growth. The implementation of DET is available on {https://github.com/ohirose/bcpd} (since Mar, 2025).
• Abstract（参考訳）: 非剛性登録は、通常、スパースジオメトリを整列する点集合登録と、正規格子上の連続強度場を整列する画像登録に分けられる。 しかし、この二分法は、空間転写学のような、高次元ベクトル値関数(例えば、遺伝子発現)が不規則なスパース多様体上で定義されるような、新しい科学データにとって重要なボトルネックを生み出す。 その結果、研究者は現在、画像ベースのツールを利用するために、ボキセル化による単一細胞の解像度を犠牲にするか、幾何学的なツールを利用するために重要な機能信号を無視しるかという、強制的な選択に直面している。 このジレンマを解決するために、幾何学的および関数的アライメントを統一するグリッドフリー確率的フレームワークであるDomain Elastic Transform (DET)を提案する。 データを不規則なドメイン上の関数として扱うことで、DETはバイナリを使わずに、高次元信号を直接登録する。 この問題を厳密なベイズ理論で定式化し、領域変形を共同空間汎関数可能性によって導かれる弾性運動としてモデル化する。 この手法は完全に教師なしでスケーラブルで、機能に敏感なダウンサンプリングを利用して大規模なアトラスを処理する。 我々はDETがMERFISHデータ上で92 %のトポロジカル保存を実現し,最先端の最適輸送手法が困難($5 %)であることを示す。 DETの実装は、https://github.com/ohirose/bcpd} (Mar, 2025以降)で利用可能である。

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