論文の概要: Accelerate Vector Diffusion Maps by Landmarks
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.21247v1
- Date: Sun, 22 Mar 2026 14:09:55 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-03-24 19:11:39.311743
- Title: Accelerate Vector Diffusion Maps by Landmarks
- Title（参考訳）: ランドマークによるベクトル拡散マップの高速化
- Authors: Sing-Yuan Yeh, Yi-An Wu, Hau-Tieng Wu, Mao-Pei Tsui,
- Abstract要約: グラフ接続ラプラシアン(GCL)上に構築されたベクトル拡散マップフレームワークを高速化するLA-VDM(Landmark Accelerated Vector Diffusion Maps)を提案する。
LA-VDMは、データとランドマークセットの両方において、非一様サンプリング密度を効果的に扱う新しい二段階正規化を導入している。
LA-VDMの性能と精度は、シミュレーションデータセットの実験と非局所画像復調への応用を通して実証される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.7098626170498643
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We propose a landmark-constrained algorithm, LA-VDM (Landmark Accelerated Vector Diffusion Maps), to accelerate the Vector Diffusion Maps (VDM) framework built upon the Graph Connection Laplacian (GCL), which captures pairwise connection relationships within complex datasets. LA-VDM introduces a novel two-stage normalization that effectively address nonuniform sampling densities in both the data and the landmark sets. Under a manifold model with the frame bundle structure, we show that we can accurately recover the parallel transport with landmark-constrained diffusion from a point cloud, and hence asymptotically LA-VDM converges to the connection Laplacian. The performance and accuracy of LA-VDM are demonstrated through experiments on simulated datasets and an application to nonlocal image denoising.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,グラフ接続ラプラシアン(GCL)上に構築されたベクトル拡散マップ(VDM)フレームワークを高速化するために,ランドマーク制約付きLA-VDM(Landmark Accelerated Vector Diffusion Maps)を提案する。
LA-VDMは、データとランドマークセットの両方において、非一様サンプリング密度を効果的に扱う新しい二段階正規化を導入している。
フレームバンドル構造を持つ多様体モデルの下では、点雲からランドマークに制約された拡散で並列輸送を正確に回復できることを示し、したがって漸近的にLA-VDMはラプラシアンの接続に収束する。
LA-VDMの性能と精度は、シミュレーションデータセットの実験と非局所画像復調への応用を通して実証される。
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