論文の概要: Closed-form conditional diffusion models for data assimilation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.21291v1
• Date: Sun, 22 Mar 2026 15:25:23 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-24 19:11:39.334774
• Title: Closed-form conditional diffusion models for data assimilation
• Title（参考訳）: データ同化のための閉形式条件拡散モデル
• Authors: Brianna Binder, Assad Oberai,
• Abstract要約: データ同化のための閉形式条件拡散モデルを提案する。 スコア関数の解析的トラクタビリティを利用して,システムの状態と測定値を同化する。 提案手法は, 明示的な知識を必要とせず, システムや計測プロセスに適応できる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We propose closed-form conditional diffusion models for data assimilation. Diffusion models use data to learn the score function (defined as the gradient of the log-probability density of a data distribution), allowing them to generate new samples from the data distribution by reversing a noise injection process. While it is common to train neural networks to approximate the score function, we leverage the analytical tractability of the score function to assimilate the states of a system with measurements. To enable the efficient evaluation of the score function, we use kernel density estimation to model the joint distribution of the states and their corresponding measurements. The proposed approach also inherits the capability of conditional diffusion models of operating in black-box settings, i.e., the proposed data assimilation approach can accommodate systems and measurement processes without their explicit knowledge. The ability to accommodate black-box systems combined with the superior capabilities of diffusion models in approximating complex, non-Gaussian probability distributions means that the proposed approach offers advantages over many widely used filtering methods. We evaluate the proposed method on nonlinear data assimilation problems based on the Lorenz-63 and Lorenz-96 systems of moderate dimensionality and nonlinear measurement models. Results show the proposed approach outperforms the widely used ensemble Kalman and particle filters when small to moderate ensemble sizes are used.
• Abstract（参考訳）: データ同化のための閉形式条件拡散モデルを提案する。 拡散モデルは、スコア関数(データ分布の対数確率密度の勾配として定義される)を学ぶためにデータを使用し、ノイズ注入過程を反転させることで、データ分布から新しいサンプルを生成する。 スコア関数を近似するためにニューラルネットワークを訓練することは一般的であるが、スコア関数の解析的トラクタビリティを活用して、システムの状態と測定値を同化する。 スコア関数の効率的な評価を可能にするために、カーネル密度推定を用いて状態の結合分布とそれに対応する測定値をモデル化する。 提案手法は,ブラックボックス設定で操作する条件拡散モデルの能力を継承する。つまり,提案したデータ同化手法は,明示的な知識を伴わずにシステムや測定プロセスに対応できる。 ブラックボックスシステムと複雑な非ガウス確率分布の近似における拡散モデルの優れた能力を組み合わせる能力は、提案手法が多くの広く使われているフィルタリング法よりも有利であることを意味する。 我々は,ロレンツ-63とロレンツ-96の中間次元モデルと非線形測定モデルに基づく非線形データ同化問題に対する提案手法の評価を行った。 提案手法は,小から中程度のアンサンブルサイズを用いる場合,広く使用されているアンサンブルカルマンや粒子フィルタよりも優れていることを示す。

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