論文の概要: From Feature Learning to Spectral Basis Learning: A Unifying and Flexible Framework for Efficient and Robust Shape Matching

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.23383v1
• Date: Tue, 24 Mar 2026 16:13:02 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-25 19:53:37.580152
• Title: From Feature Learning to Spectral Basis Learning: A Unifying and Flexible Framework for Efficient and Robust Shape Matching
• Title（参考訳）: 特徴学習からスペクトル基底学習へ:効率的かつロバストな形状マッチングのための統一的で柔軟なフレームワーク
• Authors: Feifan Luo, Hongyang Chen,
• Abstract要約: 本稿では,固定基底関数を学習可能な関数に置き換えることで,標準的な関数マップを一般化するフレームワークであるAdvanced Functional Mapを紹介する。 頑健な3次元形状マッチングのための非教師なしスペクトルベース学習法を提案する。 提案手法は,新しい熱拡散モジュールと教師なし損失関数と,高価な解法と補助損失を回避した合理化アーキテクチャを組み込んだものである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 35.320288409500314
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Shape matching is a fundamental task in computer graphics and vision, with deep functional maps becoming a prominent paradigm. However, existing methods primarily focus on learning informative feature representations by constraining pointwise and functional maps, while neglecting the optimization of the spectral basis-a critical component of the functional map pipeline. This oversight often leads to suboptimal matching results. Furthermore, many current approaches rely on conventional, time-consuming functional map solvers, incurring significant computational overhead. To bridge these gaps, we introduce Advanced Functional Maps, a framework that generalizes standard functional maps by replacing fixed basis functions with learnable ones, supported by rigorous theoretical guarantees. Specifically, the spectral basis is optimized through a set of learned inhibition functions. Building on this, we propose the first unsupervised spectral basis learning method for robust non-rigid 3D shape matching, enabling the joint, end-to-end optimization of feature extraction and basis functions. Our approach incorporates a novel heat diffusion module and an unsupervised loss function, alongside a streamlined architecture that bypasses expensive solvers and auxiliary losses. Extensive experiments demonstrate that our method significantly outperforms state-of-the-art feature-learning approaches, particularly in challenging non-isometric and topological noise scenarios, while maintaining high efficiency. Finally, we reveal that optimizing basis functions is equivalent to spectral convolution, where inhibition functions act as filters. This insight enables enhanced representations inspired by spectral graph networks, opening new avenues for future research. Our code is available at https://github.com/LuoFeifan77/Unsupervised-Spectral-Basis-Learning.
• Abstract（参考訳）: 形状マッチングはコンピュータグラフィックスと視覚の基本的な課題であり、深い関数型マップは顕著なパラダイムとなっている。 しかし,既存の手法は主に,関数型マップパイプラインのスペクトル基底の最適化を無視しながら,ポイントワイズや関数型マップを制約することで,情報的特徴表現の学習に重点を置いている。 この監視は、しばしば準最適マッチング結果をもたらす。 さらに、現在の多くのアプローチは従来の時間を要する関数型マップソルバに依存しており、計算オーバーヘッドがかなり大きい。 これらのギャップを埋めるために,固定基底関数を学習可能な関数に置き換えることで,標準的な関数マップを一般化するフレームワークであるAdvanced Functional Mapsを導入する。 具体的には、スペクトル基底は一連の学習阻害関数によって最適化される。 そこで本研究では,非剛性な3次元形状マッチングのための非教師なしスペクトルベース学習法を提案する。 提案手法は,新しい熱拡散モジュールと教師なし損失関数と,高価な解法と補助損失を回避した合理化アーキテクチャを組み込んだものである。 特に非等尺的・位相的雑音のシナリオに挑戦し,高い効率性を維持しながら,本手法が最先端の特徴学習手法を著しく上回ることを示した。 最後に、基底関数の最適化はスペクトル畳み込みと等価であり、そこでは阻害関数がフィルタとして機能する。 この洞察はスペクトルグラフネットワークにインスパイアされた表現の強化を可能にし、将来の研究のための新たな道を開く。 私たちのコードはhttps://github.com/LuoFeifan77/Unsupervised-Spectral-Basis-Learningで公開されています。

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