論文の概要: Deep Frequency-Aware Functional Maps for Robust Shape Matching
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.03904v2
- Date: Tue, 25 Jun 2024 12:13:58 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-06-26 20:28:47.751610
- Title: Deep Frequency-Aware Functional Maps for Robust Shape Matching
- Title（参考訳）: ロバスト形状マッチングのための深部周波数対応機能マップ
- Authors: Feifan Luo, Qinsong Li, Ling Hu, Haibo Wang, Xinru Liu, Shengjun Liu, Hongyang Chen,
- Abstract要約: 本稿では、Deep Frequency-Aware Functional Mapと呼ばれる、教師なし学習に基づく新しいフレームワークを提案する。
まずスペクトルフィルタ演算子保存という一般制約を導入し,所望の関数写像を計算した。
次に,提案した制約を損失関数として直接利用して,関数写像,点写像,フィルタ関数を同時に監視する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 17.276162941967943
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Deep functional map frameworks are widely employed for 3D shape matching. However, most existing deep functional map methods cannot adaptively capture important frequency information for functional map estimation in specific matching scenarios, i.e., lacking \textit{frequency awareness}, resulting in poor performance when dealing with large deformable shape matching. To this end, we propose a novel unsupervised learning-based framework called Deep Frequency-Aware Functional Maps, which can gracefully cope with various shape matching scenarios. We first introduce a general constraint called Spectral Filter Operator Preservation to compute desirable functional maps, where the spectral filter operator encodes informative frequency information and can promote frequency awareness for deep functional map frameworks by learning a set of filter functions. Then, we directly utilize the proposed constraint as a loss function to supervise functional maps, pointwise maps, and filter functions simultaneously, where the filter functions are derived from the orthonormal Jacobi basis, and the coefficients of the basis are learnable parameters. Finally, we develop an effective refinement strategy to improve the final pointwise map, which incorporates our constraint and learned filter functions, leading to more robust and accurate correspondences during the inference process. Extensive experimental results on various datasets demonstrate that our approach outperforms the existing state-of-the-art methods, especially in challenging settings like datasets with non-isometric deformation and inconsistent topology.
- Abstract（参考訳）: 深層関数マップフレームワークは3次元形状マッチングに広く利用されている。
しかし、既存のディープ関数マップ法では、特定のマッチングシナリオにおいて、関数マップ推定のための重要な周波数情報を適応的に取得することはできない。
そこで本研究では,様々な形状マッチングシナリオを優雅に扱えるDeep Frequency-Aware Functional Mapsという,教師なし学習ベースのフレームワークを提案する。
まず、スペクトルフィルタ演算子が情報周波数情報を符号化し、フィルタ関数の集合を学習することで、深い関数写像のフレームワークに対する周波数認識を促進することのできる、望ましい関数写像を計算するためのスペクトルフィルタ演算子保存という一般的な制約を導入する。
そして,提案した制約を損失関数として直接利用し,関数写像,ポイントワイドマップ,フィルタ関数を同時に監視し,フィルタ関数は正規正規ヤコビ基底から導出され,基底の係数は学習可能なパラメータとなる。
最後に,制約と学習されたフィルタ関数を組み込んだ最終点マップの改善のための効率的な改良戦略を開発し,推論過程においてより堅牢で正確な対応を実現する。
特に,非等尺的変形を伴うデータセットや不整合トポロジといった課題において,提案手法が既存の最先端手法よりも優れていることを示す。
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