論文の概要: DC-Reg: Globally Optimal Point Cloud Registration via Tight Bounding with Difference of Convex Programming

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.25442v1
• Date: Thu, 26 Mar 2026 13:38:45 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-27 20:52:48.316026
• Title: DC-Reg: Globally Optimal Point Cloud Registration via Tight Bounding with Difference of Convex Programming
• Title（参考訳）: DC-Reg: 凸プログラミングの違いによるタイトバウンディングによるグローバルに最適なポイントクラウド登録
• Authors: Wei Lian, Fei Ma, Hang Pan, Zhesen Cui, Wangmeng Zuo,
• Abstract要約: 我々は,グローバルに最適なポイント登録インタフェースを実現するための新しいフレームワークを開発した。 その結果, 極端雑音への収束が著しく速くなり, 極端雑音へのアウトリー・オブ・ザ・アートのグローバル化が可能となった。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 43.06401929828342
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Achieving globally optimal point cloud registration under partial overlaps and large misalignments remains a fundamental challenge. While simultaneous transformation ($\boldsymbolθ$) and correspondence ($\mathbf{P}$) estimation has the advantage of being robust to nonrigid deformation, its non-convex coupled objective often leads to local minima for heuristic methods and prohibitive convergence times for existing global solvers due to loose lower bounds. To address this, we propose DC-Reg, a robust globally optimal framework that significantly tightens the Branch-and-Bound (BnB) search. Our core innovation is the derivation of a holistic concave underestimator for the coupled transformation-assignment objective, grounded in the Difference of Convex (DC) programming paradigm. Unlike prior works that rely on term-wise relaxations (e.g., McCormick envelopes) which neglect variable interplay, our holistic DC decomposition captures the joint structural interaction between $\boldsymbolθ$ and $\mathbf{P}$. This formulation enables the computation of remarkably tight lower bounds via efficient Linear Assignment Problems (LAP) evaluated at the vertices of the search boxes. We validate our framework on 2D similarity and 3D rigid registration, utilizing rotation-invariant features for the latter to achieve high efficiency without sacrificing optimality. Experimental results on synthetic data and the 3DMatch benchmark demonstrate that DC-Reg achieves significantly faster convergence and superior robustness to extreme noise and outliers compared to state-of-the-art global techniques.
• Abstract（参考訳）: 部分的な重複と大きなミスアライメントの下で、グローバルに最適なポイントクラウドの登録を達成することは、依然として根本的な課題である。 同時変換(\boldsymbolθ$)と対応(\mathbf{P}$)推定(英語版)は、非剛性変形に対して頑健であるという利点があるが、その非凸結合目的はしばしばヒューリスティックな方法に対する局所最小化と、緩やかな下界による既存の大域的解法に対する禁制収束時間をもたらす。 そこで本研究では,ブランチ・アンド・バウンド(BnB)探索を大幅に強化する,堅牢なグローバル最適フレームワークであるDC-Regを提案する。 我々の中核的な革新は、コンベックス(DC)プログラミングパラダイムの相違を基礎として、コンベックスとアサインメントを結合する目的のための総合的凹面過小評価器の導出である。 変数の相互作用を無視する項的緩和(例えば、マッコーミックエンベロープ)に依存する以前の研究とは異なり、我々の総論的なDC分解は$\boldsymbolθ$と$\mathbf{P}$の間の結合構造的相互作用を捉えている。 この定式化により、探索ボックスの頂点で評価された効率的な線形割当問題(LAP)を介して、非常に厳密な下界の計算が可能となる。 最適性を犠牲にすることなく高効率を実現するために,2次元類似性と3次元剛性登録の枠組みを検証した。 合成データと3DMatchベンチマークによる実験結果から,DC-Regは,最先端のグローバル手法と比較してはるかに高速に収束し,極端雑音や外れ値に対して優れた堅牢性が得られることが示された。

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