論文の概要: The Geometry of Efficient Nonconvex Sampling
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.25622v1
- Date: Thu, 26 Mar 2026 16:35:53 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-03-27 20:52:48.379541
- Title: The Geometry of Efficient Nonconvex Sampling
- Title（参考訳）: 効率的な非凸サンプリングの幾何学
- Authors: Santosh S. Vempala, Andre Wibisono,
- Abstract要約: 任意のコンパクト体から一様にサンプリングする効率的なアルゴリズムを提案する。
アルゴリズムの複雑さは、$mathcalX$上の一様分布のポアンカレ定数とセット$mathcalX$の体積成長定数の次元にある。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 18.653581233103157
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We present an efficient algorithm for uniformly sampling from an arbitrary compact body $\mathcal{X} \subset \mathbb{R}^n$ from a warm start under isoperimetry and a natural volume growth condition. Our result provides a substantial common generalization of known results for convex bodies and star-shaped bodies. The complexity of the algorithm is polynomial in the dimension, the Poincaré constant of the uniform distribution on $\mathcal{X}$ and the volume growth constant of the set $\mathcal{X}$.
- Abstract（参考訳）: 任意のコンパクト体 $\mathcal{X} \subset \mathbb{R}^n$ から等長性および自然体積成長条件下で一様にサンプリングする効率的なアルゴリズムを提案する。
この結果は、凸体と星形天体の既知の結果をかなり共通に一般化するものである。
アルゴリズムの複雑さは次元の多項式、$\mathcal{X}$上の均一分布のポアンカレ定数、および集合 $\mathcal{X}$ の体積成長定数である。
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