論文の概要: Robust Tensor-on-Tensor Regression

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.25911v1
• Date: Thu, 26 Mar 2026 21:00:58 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-30 21:49:48.279525
• Title: Robust Tensor-on-Tensor Regression
• Title（参考訳）: ロバストテンソル・オン・テンソル回帰
• Authors: Mehdi Hirari, Fabio Centofanti, Mia Hubert, Stefan Van Aelst,
• Abstract要約: 標準TOT回帰は、応答と予測器の両方に存在する可能性のある外れ値に敏感である。 本稿では,2種類のアウトレイラを同時に処理できる,ロットと呼ばれる新しい頑健なTOT回帰手法を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Tensor-on-tensor (TOT) regression is an important tool for the analysis of tensor data, aiming to predict a set of response tensors from a corresponding set of predictor tensors. However, standard TOT regression is sensitive to outliers, which may be present in both the response and the predictor. It can be affected by casewise outliers, which are observations that deviate from the bulk of the data, as well as by cellwise outliers, which are individual anomalous cells within the tensors. The latter are particularly common due to the typically large number of cells in tensor data. This paper introduces a novel robust TOT regression method, named ROTOT, that can handle both types of outliers simultaneously, and can cope with missing values as well. This method uses a single loss function to reduce the influence of both casewise and cellwise outliers in the response. The outliers in the predictor are handled using a robust Multilinear Principal Component Analysis method. Graphical diagnostic tools are also proposed to identify the different types of outliers detected. The performance of ROTOT is evaluated through extensive simulations and further illustrated using the Labeled Faces in the Wild dataset, where ROTOT is applied to predict facial attributes.
• Abstract（参考訳）: テンソル・オン・テンソル(TOT)回帰はテンソルデータの解析において重要なツールであり、対応する予測テンソルの集合から応答テンソルの集合を予測することを目的としている。 しかし、標準的なTOT回帰は、応答と予測器の両方に存在する可能性のある外れ値に敏感である。 これは、データの大部分から逸脱する観察であるケースワイズ・アウトリーと、テンソル内の個々の異常な細胞であるセルワイズ・アウトリーの影響を受けることができる。 後者はテンソルデータに典型的に多くの細胞があるため、特に一般的である。 本稿では,2種類の外乱を同時に処理し,欠落した値にも対処可能な,新しい頑健なTOT回帰手法であるROOTOTを提案する。 この方法は単一損失関数を用いて、応答におけるケースワイドとセルワイドの両方のアウトリーの影響を低減する。 予測器の出力は、ロバストな多重線形主成分分析法を用いて処理される。 検出されたさまざまな種類の外れ値を特定するために、グラフィカル診断ツールも提案されている。 ROTOTの性能は、広範囲なシミュレーションを通じて評価され、さらにWildデータセットのラベル付き顔を使って説明される。

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