論文の概要: Robust Multilinear Principal Component Analysis

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.07327v1
• Date: Mon, 10 Mar 2025 13:41:03 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-11 15:47:06.686402
• Title: Robust Multilinear Principal Component Analysis
• Title（参考訳）: ロバスト多線形主成分分析
• Authors: Mehdi Hirari, Fabio Centofanti, Mia Hubert, Stefan Van Aelst,
• Abstract要約: マルチ線形主成分分析(MPCA)はテンソルデータを解析するための重要なツールである。 標準MPCAは外れ値に敏感である。 本稿では,両タイプのアウトレイラを同時に処理できる新しい堅牢MPCA法を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: Multilinear Principal Component Analysis (MPCA) is an important tool for analyzing tensor data. It performs dimension reduction similar to PCA for multivariate data. However, standard MPCA is sensitive to outliers. It is highly influenced by observations deviating from the bulk of the data, called casewise outliers, as well as by individual outlying cells in the tensors, so-called cellwise outliers. This latter type of outlier is highly likely to occur in tensor data, as tensors typically consist of many cells. This paper introduces a novel robust MPCA method that can handle both types of outliers simultaneously, and can cope with missing values as well. This method uses a single loss function to reduce the influence of both casewise and cellwise outliers. The solution that minimizes this loss function is computed using an iteratively reweighted least squares algorithm with a robust initialization. Graphical diagnostic tools are also proposed to identify the different types of outliers that have been found by the new robust MPCA method. The performance of the method and associated graphical displays is assessed through simulations and illustrated on two real datasets.
• Abstract（参考訳）: マルチ線形主成分分析(MPCA)はテンソルデータを解析するための重要なツールである。 多変量データに対するPCAと同様の次元縮小を行う。 しかし、標準MPCAは外れ値に敏感である。 これは、ケースワイズ・アウトリーチと呼ばれるデータの大部分から逸脱する観測や、テンソル内の個々の細胞、いわゆるセルワイズ・アウトリーの影響を強く受けている。 この後者の型は、テンソルが典型的には多くの細胞から構成されているため、テンソルデータで発生する可能性が高い。 本稿では,両タイプのアウトレーラを同時に処理し,欠落した値にも対処可能な,新しい頑健なMPCA手法を提案する。 この方法は、単一損失関数を用いて、ケースワイドとセルワイドの両方のアウトリーの影響を低減する。 この損失関数を最小化する解は、頑健な初期化を伴う反復再重み付き最小二乗アルゴリズムを用いて計算される。 グラフィカル診断ツールも提案され、新しいロバストMPCA法で発見された様々な種類のアウトリーチを同定する。 この手法と関連するグラフィカルディスプレイの性能はシミュレーションによって評価され、2つの実際のデータセットで説明される。

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