論文の概要: Globalized Adversarial Regret Optimization: Robust Decisions with Uncalibrated Predictions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.25948v1
• Date: Thu, 26 Mar 2026 22:39:25 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-30 21:49:48.302578
• Title: Globalized Adversarial Regret Optimization: Robust Decisions with Uncalibrated Predictions
• Title（参考訳）: Globalized Adversarial Regret Optimization: Uncalibrated Predictions を用いたロバスト決定
• Authors: Jannis Kurtz, Bart P. G. van Parys,
• Abstract要約: 我々は,敵の後悔を抑えるフレームワークであるGlobalized Adversarial Regret Optimization (GARO)を紹介する。 GAROは、予測エラーの完全な知識を持つ託宣に対して絶対的または相対的な性能保証を提供する。 我々は、アフィン最悪のコスト関数と多面的ノルム不確実性集合を持つ問題に対して、正確なトラクタブルな修正法を導出する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.8469008367869963
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
• Abstract: Optimization problems routinely depend on uncertain parameters that must be predicted before a decision is made. Classical robust and regret formulations are designed to handle erroneous predictions and can provide statistical error bounds in simple settings. However, when predictions lack rigorous error bounds (as is typical of modern machine learning methods) classical robust models often yield vacuous guarantees, while regret formulations can paradoxically produce decisions that are more optimistic than even a nominal solution. We introduce Globalized Adversarial Regret Optimization (GARO), a decision framework that controls adversarial regret, defined as the gap between the worst-case cost and the oracle robust cost, uniformly across all possible uncertainty set sizes. By design, GARO delivers absolute or relative performance guarantees against an oracle with full knowledge of the prediction error, without requiring any probabilistic calibration of the uncertainty set. We show that GARO equipped with a relative rate function generalizes the classical adaptation method of Lepski to downstream decision problems. We derive exact tractable reformulations for problems with affine worst-case cost functions and polyhedral norm uncertainty sets, and provide a discretization and a constraint-generation algorithm with convergence guarantees for general settings. Finally, experiments demonstrate that GARO yields solutions with a more favorable trade-off between worst-case and mean out-of-sample performance, as well as stronger global performance guarantees.
• Abstract（参考訳）: 最適化問題は通常、決定が下される前に予測しなければならない不確実なパラメータに依存する。 古典的堅牢かつ後悔的な定式化は誤った予測を扱うように設計されており、単純な設定で統計的エラー境界を提供することができる。 しかし、予測が厳密な誤り境界(現代の機械学習の手法の典型である)を欠いている場合、古典的な頑健なモデルはしばしば空虚な保証をもたらすが、後悔の定式化は名目上の解よりも楽観的な決定をパラドックス的に生成することができる。 我々は,最悪のケースコストとオラクルのロバストコストのギャップとして定義された,敵の後悔を制御する決定フレームワークであるGlobalized Adversarial Regret Optimization (GARO)を導入する。 設計上、GAROは不確実性集合の確率的キャリブレーションを必要とせず、予測誤差の完全な知識を持つオラクルに対して絶対的または相対的な性能保証を提供する。 相対レート関数を備えたGAROは、レプスキーの古典的適応法を下流決定問題に一般化することを示す。 本稿では,アフィンの最悪のコスト関数と多面的ノルム不確実性集合の問題に対する厳密なトラクタブルな修正法を導出し,一般的な設定に対する収束保証付き離散化および制約生成アルゴリズムを提案する。 最後に、GAROは、最悪のケースと平均的なアウトオブサンプルパフォーマンスのトレードオフと、より強力なグローバルパフォーマンス保証のソリューションを得られることを示した。

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