論文の概要: Online Learning of Kalman Filtering: From Output to State Estimation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.27159v1
• Date: Sat, 28 Mar 2026 06:48:50 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-31 23:18:44.82095
• Title: Online Learning of Kalman Filtering: From Output to State Estimation
• Title（参考訳）: カルマンフィルタのオンライン学習:出力から状態推定へ
• Authors: Lintao Ye, Ankang Zhang, Ming Chi, Bin Du, Jianghai Hu,
• Abstract要約: 本稿では,オンライン最適化に基づく統一的なアルゴリズムフレームワークを提案し,出力推定と状態推定の両方のシナリオを解決する。 本稿では,提案アルゴリズムが出力推定シナリオに対して水平長$T$で$log T$-regretを達成することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.8573341935374375
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this paper, we study the problem of learning Kalman filtering with unknown system model in partially observed linear dynamical systems. We propose a unified algorithmic framework based on online optimization that can be used to solve both the output estimation and state estimation scenarios. By exploring the properties of the estimation error cost functions, such as conditionally strong convexity, we show that our algorithm achieves a $\log T$-regret in the horizon length $T$ for the output estimation scenario. More importantly, we tackle the more challenging scenario of learning Kalman filtering for state estimation, which is an open problem in the literature. We first characterize a fundamental limitation of the problem, demonstrating the impossibility of any algorithm to achieve sublinear regret in $T$. By further introducing a random query scheme into our algorithm, we show that a $\sqrt{T}$-regret is achievable when rendering the algorithm limited query access to more informative measurements of the system state in practice. Our algorithm and regret readily capture the trade-off between the number of queries and the achieved regret, and shed light on online learning problems with limited observations. We validate the performance of our algorithms using numerical examples.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,部分的に観測された線形力学系における未知の系モデルを用いたカルマンフィルタの学習問題について検討する。 本稿では,オンライン最適化に基づく統一的なアルゴリズムフレームワークを提案し,出力推定と状態推定の両方のシナリオを解く。 条件付き強い凸性などの推定誤差コスト関数の特性を探索することにより,提案アルゴリズムが出力推定シナリオに対して水平長$T$で$\log T$-regretを達成することを示す。 さらに重要なことは、カルマンフィルタを状態推定のために学習するより難しいシナリオに取り組み、これは文献において未解決の問題である。 まず、この問題の基本的な制限を特徴付け、$T$でサブ線形後悔を達成するアルゴリズムが不可能であることを証明した。 さらにアルゴリズムにランダムなクエリスキームを導入することで、実際にシステム状態のより情報的な測定を行うために、アルゴリズムに制限されたクエリアクセスをレンダリングする場合、$\sqrt{T}$-regretが実現可能であることを示す。 我々のアルゴリズムと後悔は、クエリ数と達成された後悔の間のトレードオフを簡単に捉え、限られた観察でオンライン学習の問題に光を当てた。 数値例を用いてアルゴリズムの性能を検証した。

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