論文の概要: Near-Optimal Primal-Dual Algorithm for Learning Linear Mixture CMDPs with Adversarial Rewards

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.27884v1
• Date: Sun, 29 Mar 2026 21:51:33 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-31 23:18:45.15733
• Title: Near-Optimal Primal-Dual Algorithm for Learning Linear Mixture CMDPs with Adversarial Rewards
• Title（参考訳）: 逆回帰を伴う線形混合CMDP学習のための準最適プリマル双対アルゴリズム
• Authors: Kihyun Yu, Seoungbin Bae, Dabeen Lee,
• Abstract要約: 有限-水平線形混合制約マルコフ決定過程における安全強化学習について検討する。 本稿では, 後悔と制約違反境界を実現するプリミティブ・デュアルポリシー最適化アルゴリズムを提案する。 これは、線形混合CMDPと逆効果を持つ最初の証明可能な効率のよいアルゴリズムである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.8984888893275712
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study safe reinforcement learning in finite-horizon linear mixture constrained Markov decision processes (CMDPs) with adversarial rewards under full-information feedback and an unknown transition kernel. We propose a primal-dual policy optimization algorithm that achieves regret and constraint violation bounds of $\widetilde{O}(\sqrt{d^2 H^3 K})$ under mild conditions, where $d$ is the feature dimension, $H$ is the horizon, and $K$ is the number of episodes. To the best of our knowledge, this is the first provably efficient algorithm for linear mixture CMDPs with adversarial rewards. In particular, our regret bound is near-optimal, matching the known minimax lower bound up to logarithmic factors. The key idea is to introduce a regularized dual update that enables a drift-based analysis. This step is essential, as strong duality-based analysis cannot be directly applied when reward functions change across episodes. In addition, we extend weighted ridge regression-based parameter estimation to the constrained setting, allowing us to construct tighter confidence intervals that are crucial for deriving the near-optimal regret bound.
• Abstract（参考訳）: 有限水平線形混合制約マルコフ決定過程 (CMDP) において, 全情報フィードバックと未知の遷移カーネルの下で, 対向報酬を伴う安全な強化学習について検討した。 軽度条件下では,$d$ が特徴次元,$H$ が地平線,$K$ がエピソード数である場合に,後悔と制約違反境界を$\widetilde{O}(\sqrt{d^2 H^3K})$とする。 我々の知る限り、このアルゴリズムは線形混合CMDPと対数報酬を併用する最初の証明可能な効率のよいアルゴリズムである。 特に、我々の後悔の限界は準最適であり、既知の最小値が対数的因子まで下がった値と一致する。 鍵となるアイデアは、ドリフトベースの分析を可能にする正規化されたデュアルアップデートの導入である。 エピソード間で報酬関数が変化するとき、強い双対性に基づく分析は直接適用できないため、このステップは不可欠である。 さらに、重み付きリッジ回帰に基づくパラメータ推定を制約された設定に拡張し、より厳密な信頼区間を構築できる。

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